如图,pb切圆o于点b,连结po并延长交圆o于点e,过点b作ba垂直pe交

链接OB、OA,由于OB、OA为圆半径所以OB=OA因为PA,PB切圆O于点A,所以PA⊥OA,PB⊥OB,所以∠PBO=∠PAO=90°因为PA⊥PB于点P,所以∠APB=90°=∠PBO=∠PAO

 （1）在直角三角形AOD,COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；      OC=OA, OD=OD；三角

已知A(8,0),B(0,6)直线AB的关系式为Y=-3/4X+6B(0,6)C(0,-4),PB=PC点P的纵坐标为1将Y=1代入Y=-3/4X+6得X=20/3P(20/3,1)

连接AO与BO则AOBP是正方形S=16S扇形AOB=4πS影=16-4π

由切圆可知,oa,ob分别垂直pa,pb,圆半径=4,面积=1/4兀*4*4-1/2*4*4=4兀-8

直线AB方程为y=-3/4*x+6直线BC为x=0,其中垂线为y=2与AB的焦点为（16/3,2)即为P坐标

连接OA,OC,OE.∵A和E均为切点.∴∠OAC=∠OEC=90°;又OA=OE,OC=OC.∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.同理可证:BD=ED,PA=PB.∴PC+CD+PD=

先求直线AB解析式,P点纵坐标为2,代入求得为（16/3,2）

∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4．故填空答案

平分.容易知道PA=PB,OA=OB,PO=PO则三角形PAO全等于三角形PBO.是故,角APO=角BPO.

AB+AC=AB+AD+DC,因为AB+AD>DB(三角形两边之和大于第三边),可得AB+AC>DB+DC同理的DB+DC大于PB+PC,所以PB+PC小于AB+AC,你都把思路写出来了,怎么不懂呢?

证明:连接AC,BC.AB为直径,则角ACB=90度;又CD垂直AB.则∠ACF=∠CBA(均为角BCF的余角);OC=OB,则:∠OCB=∠CBA.故∠ACF=∠OCB;又∠DCP=∠OCP,则∠A

设直线AB为aX+bY+c=0经过A(8,0),B(0,6)带入直线方程得到a=-1/8cb=-1/6c所以直线方程为3X+4Y=24又因为PB=PC所以P点纵坐标为BC中点纵坐标易得Y=1带入直线A

因为PA,PB为切线所以PA=PB因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E三角形ABP的面积可以表示为二分之一BD*AP或者二分之一AE*BP所以AE=BD因为BD⊥PA,AE⊥PBAB=AB所以三角形

∵AC是直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB△ABC和△ADB中：∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB∴△ABC∽△ADB．

连接OA、OB∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,∴OA⊥PA、OB⊥PB,∵∠P=58°,∴∠AOB=122°,∴∠C=61°．

是求PB的最小值么?分析：因为PB为切线,所以△OPB是Rt△．因为OB为定值,所以当OP最小时,PB最小．根据垂线段最短,知OP′=3时P′B′最小．运用勾股定理求解即可．作OP′⊥l于P′点,则O

证明：∵BD、PD是圆O的切线∴∠PCO=∠PBD=90º又∵∠OPC=∠DPB【公共角】∴⊿OPC∽⊿DPB（AA’）∴PO/PD=PC/PB∴PO×PB=PC×PD

因为：圆半径相等所以：角ODA=角OAD因为：OD垂直BC所以：角ODA+角BFD=90因为：PA为圆切线所以：角OAD+角DAP=90所以：角BFD=角DAP所以：角AFP=角DAP所以：PA=PF

延长PO1交⊙O1于点M,延长DC交PM于点N得∠ABD=∠M（四点共圆）、∠ABD=∠ACD(另一个四点共圆)=∠PCN(对顶角),所以∠M=∠PCN所以△PCN∽△PMA△,所以∠PNC=∠PAM