如图,CD是RT△ABC的高.求证,∠ACD=∠B

∠B=∠CAD,∠BAD=∠C,

∵∠ACB=90°∴AB=√(AC^2+BC^2)=20∵CD⊥AB∴CD=AC×BC÷AB=9.6

证明：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．

看不了图的话说一声,我打出来.望采纳哦★~

因CB=C'B',CD=C'D'且角CDB与角C’D‘B’都是90°所以△CDB全等△C’D‘B’所以角B等于角B‘△ABC与△A'B'C'中角ACB等于角A’C‘B’,角B等于角B‘CB=C'B'所

∵AC=16,BC=12∠ACB=90°∴AB=20（勾股定理）设AD为X,则DB为（20-X）由题意可得,16平方-X平方=12平方-（20-X）平方解得X=12.8∴AD=12.8∴CD=9.6

证明：如图，∵，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，∴∠ACB=∠ADC=90°，∴∠A=∠2，∴△ACD∽△ABC；同理证得△CBD∽△ABC，即△ADC和△CBD都和△ABC相似．

∵△ABC为Rt三角形∴角C=90°又∵CD是斜边上的高∴角CDA=角CDB=90°=角C∵角A=角A角B=角B∴△ACD∽△ABC∽△CDB∴AD/CD=CD/BD∴CD^2=AD*BD

（1）已知，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高CD是斜边上的中线，AB=10cm，∴CD=5，在直角三角形CED中，DE=2.5cm（已知）CD=5，∴∠ECD=30°，∴∠CDE=60°

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

证明：角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠CFE＝∠CAD+∠CAE,∠CEF＝∠B+∠BAE∴∠

证明：因为CD是斜边AB上的高,所以角ADC=角BDC=90度,所以角A+角ACD=90度,因为角C=90度,所以角BCD+角ACD=90度,所以角A=角BCD(同角的余角相等）,因为角ADC=角BD

五对△ACD∽⊿CBD∽⊿ABC(3对）⊿AED∽⊿CFD⊿CED∽⊿BFD

(1)三对解析：三角形ABC相似于ACDABC∽CBDACD∽CBD（2）AD：CD=CD:DB9：6=6：XX=4即BD=4(3)AB:BC=BC:BD25：15=15:YY=9即BD=9`````

证明：在RT△ABC中,cosB=BC/AB在RT△BCD中,cosB=BD/BC∴BC/AB=BD/BC∴BC²=AB×BD不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

用角角边.因为角A加角ACD等于九十度角A加角B等于九十度所以角ACD等于B又因为角A等于角A且AC等于AC所以根据定理可得相似证明完毕.自己在写点步骤吧连贯一下.

很明显角A等于30度解法如下：因为△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E上,所以CE=BC又因为E为AB中点.所以CE为斜边上的中线所以CE=AB/2,CE=BE=BC所以得三角形BEC是等边三

3做EH垂直AB于H,AEC,AEH为全等三角形,所以CE=EH.因为CE=CF,所以CFG,EHB为全等三角形,EB=CG所以CE=GB2*GB+2=8=BC得出BG=3

证明：∵CD是Rt△ABC斜边上的高∴△ACD是直角三角形,AC⊥BC且∠BCD=90°-∠CBD.(1)∵E为AC的中点∴AE=DE∴∠BDF=∠AED=∠DAE.(2)∵AC⊥BC∴∠DAE=90