如图, 分别切⊙于点,若⊙的半径为6,,则△的周长为 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:09:48
连接O1O2,O2A,O2B∵O1A是切线,∴O2A⊥O1A,又∵O1O2=2O2A,∴∠AO1O2=30°,∴∠AO1B=60°,∠A02B=120°,CPD的弧长=60π×2180=2π3,APB
1.圆O分别与CD,BC切于点M,N,则OMCN为正方形,则∠OCM=45°,又∠ACM=45°所以A,O,C在同一直线上;圆A与圆O相切与P,则A,O,P在同一直线上(两圆相切,切点在两圆的连心线上
1.设圆M的半径为r,看直角梯形,MNBA:过,M做NB的垂线,垂足记为D在直角三角形MND中MN=r+1,ND=|1-r|(加绝对值符号因为不知道哪个半径大一些),MD=AB=2根号2∴(r+1)&
∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°,∠BAC=30°,CB=1,AB=3,∵AP为切线,∴∠CAP=90°,∠PAB=60°,又∵AP=BP,∴△PAB为正三角形,∴周长=33.
过O1做OH垂直O2B于HAB=O1H=√16r²-4r²=2√3r∵在Rt△O1O2H中,O2H=2r,O1O2=4r∴∠HO2O1=60°,则∠O2O1A=12
(1)A(-,0)..C(0,-根号2).∴OA=OC.,OA⊥OC,∴∠CAO=45°(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙0第一次相切,此时,直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1
连接OA、O'B、OO',做O'D⊥OA交OA于D则OA=3,O'B=1,OO'=4,OD=2∵O'D⊥OA,OD=OO'*1/2∴∠OO
角ACO=90度角AOC=弧BC/R=(24/9)*π/8=π/3弧度=(π/3)*(180/π)=60度OA=OC/COS(角AOC)=8/COS(60)=16cmAB=AO-OB=16-8=8cm
连接OA.∵PA,PB切⊙O于点A,B,∴∠OAP=90°,∠APO=12∠APB=30°,∴OP=2OA=23,PA=3OA=3,∠AOP=60°∵PA,PB切⊙O于点A,B,∴PA=PB,又∵∠B
连接OD,∵CD切⊙O于点D,∴∠ODC=90°;又∵OA⊥OC,即∠AOc=90°,∴∠A+∠AEO=90°,∠ADO+∠ADC=90°;∵OA=OD,∴∠A=∠ADO,∴∠ADC=∠AEO;又∵∠
(1)直线CE与⊙O相切.…(1分)理由:连接OE,∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠D=∠BAD=90°,BC∥AD,CD=AB,…(2分)∴∠DCE+∠DEC=90°,∠ACB=∠DAC,又∠DC
由弧长公式,得,弧AB:nπR/180=πR/3解得n=60即∠AOB=60°连OD,O'C,则OD经过O'点因为OC,OB为切线所以∠COD=∠AOB/2=30°在直角三角形OCO'中,OO'=2C
过点O作OG⊥CD于点G,则CG=DG,∵CE=DF,∴CG-CE=DG-DF,即EG=FG.在△OEG与△OFG中,∵OG=OG∠OGE=∠OGFEG=FG,∴△OEG≌△OFG,∴OE=OF,即△
连接O1B,O2C,O1O2,过点O1作O1D⊥O2C于D,∵直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B,C点,∴O1B⊥BC,O2C⊥BC,∴四边形O1BCD是矩形,∴CD=O1B=r1=2cm,BC=O1D
(1)∵∠A、∠C所对的圆弧相同,∴∠A=∠C,∴Rt△APD∽Rt△CPB,∴∴PA·PB=PC·PD,(2)∵F为BC的中点,△BPC为直角三角形,∴FP=FC,∴∠C=∠CPF,又∠C=∠A,∠
1.证明:∵AB⊥CD∴∠ABC=∠ABD=90°∴AC、AD分别是⊙O1和⊙O2的直径(90°的圆周角所对的弦是直径)2.证明:连接AE,AF则∠C=∠E,∠D=∠F(同弧所对的圆周角相等)∴△AC
∵⊙O1和⊙O2的半径分别是2和3,O1O2=7,∴O1P=4,∴分别过O2,P以4为半径可找到相切2次,当在上面垂直时,旋转时间为3秒,当在下面垂直时,旋转时间为9秒,O1O2的延长线可找到相切1次
设∠AOC=x°,∵BC的长为3/8πCm,∴3/8πCm=xπ·8/180,解得x=60°.∵AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形,∴OA=2OC=16cm,∴AB=OA-OB=8cm.
连接O2B,O1A,作O2D⊥O1A.∵直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B,∴O1A⊥l,O2B⊥l,又∵O2D⊥O1A,∴四边形DABO2是矩形,在直角三角形O2DO1中,O2O1=4+1=5,
PA²=PB•(PB+2R)R=3