如图 1 在△ABC中,BP,CP分别是△ABC的外角角DBC.

从B向AC作垂线段BP，交AC于P，设AP=x，则CP=5-x，在Rt△ABP中，BP2=AB2-AP2，在Rt△BCP中，BP2=BC2-CP2，∴AB2-AP2=BC2-CP2，∴52-x2=62

∠BPC＞∠A证：连接AD,并延长AD交BC与E∵三角形ADC中,∠EDC是外角∴∠EDC＞∠DAC（三角形的一个外角大于不相邻的任意一个内角）∵三角形ADB中,∠EDB是外角∴∠EDB＞∠DAB（三

因为∠A+∠b+∠C=180所以1/2（∠A+∠b+∠C）=90所以1/2（b+∠C）=90-1/2∠A因为∠p=180-1/2（∠B+∠C）所以∠P=180-90+1/2∠A=90+1/2∠A所以∠

从A做BC垂线,交BC于DAB²-AP²=AD²+BD²-（AD²+DP²）=BD²-DP²=（BD+DP）（BD-DP

1）∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE（即AB、AC）的距离相等,∴点P

（1）、据题意,在△ABC中∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°,在△DBC中∠D=180°-（∠DBC+∠DCB)=180°-（1/2）(∠ABC=∠ACB)=180°-120°/2=120

设AB延长线上有一点E,AC延长线上有一点F,则有：∠A+∠ABC+∠ACB=180∠A=180-(∠ABC+∠ACB)=180-(360-∠CBE-∠BCF)又∠P＝180-1/2(∠CBE+∠BC

∠BPC=115度

证明：过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（到角两边距离相等的点

结论：∠P=1/2(∠A+∠D)[情况1]AB‖CD则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°∠P=180°-90°=90°因为∠A+∠D=180°所以∠P=1/2(∠A+∠D)[情况

楼主你好 解答过程如下将三角形ABP绕点A顺时针旋转90°将p点记为p‘连接pp’所以∠PAP'=90°因为AP=2  AP‘=2  所以PP

90再问：why

将△ABP绕A点逆时针旋转90°连接PQ,则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB.又∵∠PAB+∠PAC=90°∴∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°∴PQ²

不是连接AP因为BP平分

证明：在AB上截取AD=AC∵∠DAP=∠CAP,AP=AP,AD=AC∴△ADP≌△ACP∴CD=CP在△BDP中根据两边之差小于第三边BP-DP

证明：因为△ABC为等腰直角三角形,在△ABC基础上可作正方形ABCD,连接DP∠BAP=30°∠PAD=60°,又AD=AB=AP所以△ADP为等边三角形.因此DP=AP=DC=AB∠ADP=60°

∵在△ABC中，∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°．∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×130°=65°，∴∠BP

1、角D=110度,角P=70度角A=40度,角B+角C=180-40=140度,1/2∠B+1/2∠C=70°,在△BDC中,∠D=180-70=110°∠B的外角+∠C的外角=360°-140°=

根据题意，∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠A+∠ABC，∵BP平分∠ABC，CP平分∠ABC的外角∠ACD，∴∠ABC=2∠PBC，∠ACD=2∠PCD，∴∠A+∠ABC=2（∠P+∠PBC），