如图 ,已知开口向上的抛物线y=ax² bx c与x轴的一个交点是a(-4,0)

已知开口向上的抛物线y=(m²-2)x²+2mx+1的对称轴经过点(-1,3)所以m²-2＞0,-2m/2(m²-2)=-1所以m²＞2,m²

两道题都可以用作差法解答（1）设f(x)=ax2+bx+c(a＞0)则f(px+qy)=a(px+qy)2+b(px+qy)+c=ap2x2+aq2y2+2apqxy+bpx+bqy+cpf(x)+q

y＝x＋2x＋3同为苦逼的学生党,握爪

你好!数学之美团为你解答抛物线解析式的一般形式y=ax²+bx+c经过点(0,3),代入解析式得c=3对称轴x=-b/(2a)=-2∴b=4a于是抛物线的解析式为y=ax²+4ax

二次函数y=3x^2-6x+5,把它的开口方向反向,得y=-3x^2+6x-5再沿对称轴向上平移,得到一条新的抛物线,y=-3x^2+6x-5+h(h>0)它恰好与直线y=mx-2交于点(2,-4)点

已知函数y=(a-1)x²当a_≠1__时,图像是抛物线,当a_1__时抛物线开口向上.解析：要使图像是抛物线,即函数y=(a-1)x²是二次函数,则需满足a-1≠0,解得a≠1要

设P(x,y)则y^2=8x则x>=0|PQ|^2=(x-a)^2+y^2=x^2+(8-2a)x+a^2=(x-(a-4))^2+8(a-2)当a-4=0时,最小值在x=a-4时取得,最小值是2√2

y=ax^2+bx+c与x轴交于A（-4,0）,B(1,0)两点,则0=16a-4b+c0=a+b+c所以 b=3ac=-4a（1）点C的坐标(x=0代入),得y=c=-4a所以点C的坐标(

   y=3/4(x-1)^2-3因为二次线系数3/4＞0所以开口向上,对称轴x=1令x=0有y=3/4-3=-9/4,所以p点坐标(0,-9/4)令y=0有3/4(x-

C点的坐标为（0,-2）c=-2三角形相似B(-1,0)16a+4b-2=0a-b-2=0a=1/2b=-3/2函数关系式y=x^2/2-3x/2-2对称轴x=3/2B关于对称轴的对称点是A连接AC交

通过画草图可以发现,（1）若抛物线与x轴只有一个公共点,只要以x=-5,x=-1,x=4,x=7这四条直线中的一条为对称轴即可,也就是解析式可以为y=（x+5)的平方,或者y=3（x-4)的平方之类.

(1)由题意知：C(0,-4)、A(4/k,0)、B(-4/（3k）,0)通过B点到直线kx-y-4=0距离,且k>0可以求出k=4/3直线方程：y=4x/3-4那么三点坐标：C(0,-4)、A(3,

16(x1=-4x2=3)(-4

设函数为Y=A(x-B)^2+C开口向上那么A>0f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0意思是他们中的一个小于等于0的话其他3个数都大于0如果是f(-1)=0那

∵a=1/2oa=oc∴对称轴为：x＝1/2或x＝﹣1/2∴h＝1/2或﹣1/2∴该抛物线的解析式：y＝1/2(x－1/2)²或y＝1/2(x＋1/2)²

（1）∵抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象过原点，且开口向上，∴m-1＞0，且m2-4=0，解得m=±2，而m＞1，∴m=2，∴y=x2+2x；（2）∵y=x2+2x=（x+1）2-1，∴

(1)a小于0(2)由(0,1)得c为1由（1,0）得b=-1-a因为,△AMC面积为△ABC面积的25/16倍所以,（4ac-b^2)/(4a)=25/16将b,c代入得a=-4或a=-1/4又因为

1）y=3(x+2)^2=3x^2+12x+12.2)y=3(x-4+2)^2=3(x-2)^2.3)y=-3(x-2)^2.

假设B是函数平移后与X轴的右交点△ABD是等边三角形,则OD=√3OB设函数Y=-X²向上平移后解析式为:Y=-X²+C此时函数与X轴交点,代入Y=0X=±√C因为C大于O,因此O