如何利用向量判断空间中三点共线-搜答案-搜搜做题作业网

用向量的坐标计算二面角的余弦或正弦如果是计算正弦则需进一步判断是锐角还是钝角如果计算的是余弦则值为负为钝值为正是锐角（不包括正负1和0的情况）所以推荐计算余弦用余弦公式

平面向量共线又称为平行,证明两个向量是否平行就行了证明公式：X1×Y2－X2×Y1≠0（a=(X1,Y1)b=(X2,Y2)）就说明向量a,b不共线

判断两个向量是否共线,就看它们的坐标是否成比例.1、不成比例,不共线；2、成比例,共线.

1共线2不共线.是否共线就是看是否存在一个非0常数k使得a=kb.显然1）中k=根号3,2）中不存在

一个向量可以用另外两个个向量线性表示满足形式a=mb+nc就可以了,a,b,c是向量,m,n是系数

先根据其中的两点求出直线的方程,再把第三点代入看是否使方程成立.如果成立则共线,反之不共线

简单说两个不同端点的线重合

设一向量的坐标为（x,y,z）.另外一向量的坐标为（a,b,c）.如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数,则两向量平行如果ax+by+cz=0,则两向量垂直.

Cosθ=1或-1再问：什么东西再答：

向量共线的充要条件是由实数与向量的积推出的,它是平面向量的基本定理的一种特殊情况,具体内容为:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa,由于零向量与任一向量共线,故上述定理又

AB=OB-OA=a+b=5a/2BC=OC-OB=-2a/3所以AB=-15/4BC所以ABC三点共线

连接任意两点的两个向量证明其夹角为0或者180度即可

已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1使OP=xOA+yOB+zOC.证明：（充分性）∵x+y+z=1∴z=1-x-y又

如A,B,C三点,如果存在常数k使得,向量AB=k（向量BC）,则证明A,B,C三点共线,例,A(1,2)B(2,3)C(8,9)得向量AB=（1,1）向量BC=（6,6）则向量AB（1,1）=1/6

你的最终目的是求二面角吧,设二面角α-l-β的半平面α和β的法向量分别是n1和n2,二面角大小是θ,根据法向量的坐标进行判断,如果将两半平面沿l旋转使其重合（即θ逐渐减小至0）,如果n1和n2的方向相

已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1使OP=xOA+yOB+zOC.证明：（充分性）∵x+y+z=1∴z=1-x-y又

为了方便,我数字设简单一点...比如(0,0,0),(1,2,3),(4,5,6)三点先任取两个想减得到(1-0,2-0,3-0)和(4-1,5-2,6-3)两个向量即(1,2,3)和(3,3,3)这

证明这三点在两个不同的面上或者证两条分别由不同的两个点组成的两条直线为同一条直线即重合

a=入

解题思路：考查了空间向量的应用，考查了异面直线所成的角和直线与平面所成角的求法．解题过程：