复变函数留数定理∫|z|=1(dz/z³(z²-2))-搜答案-搜搜做题作业网

没奇点啊.=0

ln（z）还记得函数的定义域不,lnx的定义域是大于0的.再问：呃还是没搞明白~能讲得详细一些吗？比如某个区域D包含了负实轴的一部分但不包含原点，1/x在D内处处解析，但ln（x）在D内不解析了。再答

你好此函数仅在原点处可导谢谢

提示:考虑在单位圆周上的复积分,被积函数为f(z)=1/z(z+3i)最后答案是pi/2 好吧.给你张图看看.应该自己想想比较好

lim（z趋于0）（1/z^2+1/z^3）z^3=1,为常数,那么是三级极点,m=3

这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,

因为f(z)=1/(z^2+2z+1)(z^+1)在/z/再问：和我想的一样。不过我有个同学说这题能用留数解出，你确定f(z)在C内没有极点？没有极点还能用留数解？再答：因为在C没无极点，所以留数为零

f(z)=z^4/(z-i)由f(z)=0可得零点为0（3个重根）孤立奇点为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点.故极点的个数为一个.z=i处得留数：Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-

是2πi.用柯西积分公式f(z0)=1/2πi∮f(z)/(z-z0)dz.可以令f(z)=z,则z0=1,所以此积分为2πi.

你那个表达式写清楚些（-1/z）是e的指数吧,那3*e(-1/z）是z的指数函数只是3是?

-1再答：应该是-2πi再答：再问：明白了，谢谢

在这个区域内积分函数处处解析,所以根据柯西古萨定律答案为0

再问：为什么要在f(z)前面乘以z^2？再答：再问：感激不尽！

在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负

已知函数只有一个奇点0用留数的定义做积分可以得出函数在0点的留数为-1/6

收敛域0<|z|<+∞由于展开式再收敛羽内一致收敛,积分和求和可交换在进一步利用重要积分注意到展开式没有-1次幂项,所以每项积分值为0所以总的积分值为0

注意这个定理的条件有个不成立：“当z在上半平面及实轴上趋近于无穷时,z*f(z)一致地趋近于零”e^(-x^2)在x沿着虚轴正向趋于无穷的时候,是发散到无穷大的.建议在理解这个定理的时候,可以结合扩充

被积函数在积分区域内只有z=1一个奇点（一级极点）,因此根据留数定理有再问：你好，为什么z=0不是呢？不是有一个e^(1/z)么再答：抱歉刚才是我算错了