复变函数中z的三次方除以(1 z的平方)在半径为r的圆上的积分的极限-搜答案-搜搜做题作业网

没奇点啊.=0

你好此函数仅在原点处可导谢谢

由于f(z)=ln(1+z)/z不解析的点只有z=0,而ln(1+z)的级数展开式=z-z^2/2+z^3/3-...,所以f(z)=ln(1+z)/z=1-z/2+z^2/3-...,由于展开式中不

(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=(x+y+z)^3-x^3-(y^3+z^3)=(x+y+z-x)[(x+y+z)^2+x(x+y+z)+x^2]-(y+z)(y^2-yz+z^2)=(y

lim（z趋于0）（1/z^2+1/z^3）z^3=1,为常数,那么是三级极点,m=3

因为f(z)=1/(z^2+2z+1)(z^+1)在/z/再问：和我想的一样。不过我有个同学说这题能用留数解出，你确定f(z)在C内没有极点？没有极点还能用留数解？再答：因为在C没无极点，所以留数为零

(x+y)^3+(z-x)^3-(y+z)^3=[(x+y)^3-(y+z)^3]+(z-x)^3=[(x+y)-(y+z)][(x+y)^2+(x+y)(y+z)+(y+z)^2]+(z-x)^3=

是二级极点!满足极点定义z0=0；n=2；φ（z0）=e^0+1=2不等于零再答：��ӭ׷�ʣ�

直接用棣莫佛公式：z^n=cosπ+isinπz=cos(π+2kπ)/n+isin(π+2kπ)/n,k=0,1,2,..,n-1

是单项式

要使丨(三次根号X)-4丨+根号(Z-3)+(Y-2Z+1)二次方=0成立,须使得：三次根号X＝4且z-3=0且y－2z+1＝0解得x=64,z=3,y=5所以：三次根号(X+Y三次方+Z三次方)＝三

|z-a|=|1-āz||z-a|=|ā||z-1/ā|令z=x+iy,a=b+ci,ā=b-ci,1/ā=(b+ci)/r^2=a/r^2,r^2=b^2+c^2

你移步你图片的最后一行,这个例题只是为了说明收敛圆上既有收敛点,又有发散点所以其余点就没有讨论了.

Res[(e^z-1)/z^6,0]=1/5!=1/120,（这个根据洛朗级数求较简单）第一,二都绝对收敛再问：留数那可以写出详过程吗？再答：针对这个题而言，用洛朗展式来求奇点的留数是比较容易得先来看

已知函数只有一个奇点0用留数的定义做积分可以得出函数在0点的留数为-1/6

设z=x+iyf(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsinyRe[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny令u(x,y)=e^xcosy

z=x^3+y^3+3xy∂z/∂x=3x^2+3y∂^2z/∂x^2=6x=A∂z/∂y=3y^2+3x∂^2z/

sin(z)在整个复平面是解析的,从而sin(z)的Taylor展开式在整个复平面是收敛的.由sin(z)在z=0处的Taylor展开式可以看出：z=0是sin(z)的一阶的零点.z=kPi的情况只要

z^3+1=0因式分解,得（z+1）（z^2-z+1）=0∴z+1=0或z^2-z+1=0当z+1=0时,z=-1当z^2-z+1=0时,z=（1±√3i）/2所以,原方程的根是z1=-1,z2=（1