在等差数列中an中前n项的和为sn 且sn=n-5an-85

S2=2a1+d=16S4=4a1+6d=24,2a1+3d=12解得2d=-4,d=-2a1=9S20=20a1+20x19/2d=180-380=-200

在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15(1)求前n项和Sn因为an是等差数列,所以S10=(a1+a10)*10/2=(2a1+9d)*5=10a1+45dS15=(a

a3+a17=2a10a10=20s19=(a1+a19)*19/2=2a10*19/2=19a10=380

Sm=Snma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2(m-n)a1+(m²-m-n²+n)d/2=0(m-n)a1+[(m+n)(m-n)-(m-n)]d/2=0a1(

逆命题是：在公比不为1的等比数列{an}中,前n项的和为Sn,若a2,a4,a3成等差数列,则S2,S4,S3成等差数列.证明：设公比为q,则a2=a1q,a4=a1q³,a3=a1q&su

a(n)=a+(n-1)d,n=1,2,...[a(4)]^2=[a(3)+d]^2=(6+d)^2=a(2)*a(8)=[a(3)-d][a(3)+5d]=(6-d)(6+5d),36+12d+d^

a3+a9=2a6a3+a6+a9=273a6=27a6=9s11=(a1+a11)x11/2=2a6x11/2=11a6=11x9=99

公差d=3an=-63+3n当n=21时a21=0所以当n

当n＞20时s‘n=-a1-a2-a3……-a20+a21+a22+……+an=-2a1-2a2-2a3……-2a20+a1+a2+a3+……an=-2s20+sn看得懂吧

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1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.你要利用好基本的性质、公式和定理等等差数列：2,5,8,...,47明显看到题目给出的a1=2；公差d=5-2=3那么an=a1+(n-1)*d=3n

由题意可得等差数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d=4n-32，令4n-32≥0可得n≥8，故等差数列{an}中前7项为负值，第8项为0，从第9项开始全为正值．故数列的前7或8项和最小，

∵在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，a1=-15-3×3=-24，∴Sn=-24n+n(n−1)2×3=32（n2-17n）=32（n-172）2-8678，∴n=8或n=9时，Sn取最

Sm=[2A1+(m-1)d]*m/2=2n.(1)Sn=[2A1+(n-1)d]*n/2=2m.(2)上方程组化简为:2A1+(m-1)d=4n/m.(3)2A1+(n-1)d=4m/n.(4)(3

S7=(a1+a7)*7/2=(a1+5)*7/2=21a1=1d=(a7-a1)/6=2/3a10=a1+9d=1+6=7S10=(a1+a10)*10/2=(1+7)*5=40

若S10>0,则S10=（a1+a10)*10/2>0则2a1+9d>0.则d>-2a1/9同理S11

因为An是等差数列所以a1+a10=a4+a7=10S10=(a1+a10)×10÷2=10×10÷2=50

S3=（13+13+2d）*3/2S11=(13+13+10d)*11/2（13+13+2d）*3/2=(13+13+10d)*11/278+6d=286+110d104d=-208d=-2Sn=(1

a1+a2+a3+a4+a5+a6=60而a1+a6=a2+a5=a3+a4所以a1+a6=20a6²=a1×a21把上述两式写成a1,d的方程有2a1+5d=20(a1+5d)²

5(a1+4d)=17(a1+16d)5a1+20d=17a1+272d12a1+252d=0所以a1=-21da1>0则d