在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,A的正弦除以B的正弦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:01:59
在任意△ABC中,存在:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi
因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=
角A、C、B成等差数列,角A-角C=角C-角B,角A+角B=2角C.角C=90度.(1)c的长=根号下41.(2)面积=1/2*5*4=10
设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC=h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as
2b=a+c4b^2=a^2+c^2+2accosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-a^2/4-c^2/4-ac/2)/2ac=[3/4*(a^2+c^2)-ac/2]/2ac
题目不对,a*a+c*c-b*b是什么条件?再问:ac=a*a+c*c-b*b再答:用余玄定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)因为a*a+c*c-b*b=ac所以cosB=(a^2+c
题目应为证等边三角形?证明:A、B、C成等差数列,即2B=A+C又A+B+C=180,故B=60又a、b、c成等比数列,即:b*2=ac根据余弦定理:b*2=a*2+c*2-2accosB故:ac=a
a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,所以b^2=ac.又a+c=2b.上面右边平方减去左边4倍.得(a-c)^2=0so:a=b=c.等边三角形.
证明:由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc所以:c(cosB/b-cosA/a)=c{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/b-[(b
解一:排序不等式设a≥b≥c可知a(b+c-a)≤b(c+a-b)≤c(a+b-c),排序不等式:倒序小于乱序a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤ba(b+c-a)+cb(c+
应该是sqrt(a-b+c)²三角形两边之和大于第三边所以a+c>ba-b+c>0|a-b+c|=a-b+ca+b>cc-a-
因为A,B,C成等差数列,所以,2B=A+C,A+B+C=2π所以B角为π/3.又sinA*sinA=cos²B,sin²A=1/4则sinA=1/2推出A角为π/6,所以角C为π
用正弦定理换掉,sinAcosA+sinBcosB=SinCcosCsin2A+sin2B=sin2C和差化积,2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC即cos(A-B)=cosC=-c
等边三角形证明:因为等比,所以b^2=ac.1所以a^2=b^2+c^2-bc而由余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosAbc,所以cosA=1/2锐角三角形,A=60度正弦定理a/sin60度=b
a/(b+c)+b/(a+c)=1余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ab所以cos60°=(a²+b²-c²)/2ab&frac1
由B=60°可得出A+C=120°=2B,故,“B=60°”可推出“A,B,C成等差数列”由A+C=2B,可得3B=180°,得出B=60°,故“A,B,C成等差数列”可推出,“B=60°”由此得,“
c^2=a62+b^2-2abcosC=a^2+b^2-aba/(b+c)+b/(a+c)=(a^2+ac+b^2+bc)/((a+c)(b+c))=(ac+bc+ab+c^2)/((a+c)(b+c
当在一个三角形中,内角和便为180度.由角A减角B=角C,得到角A等于角B加角C.由于内角和为180度,则等量代换得到2角A=180度.角A等于90度.
三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列∴2B=A+C∵A+B+C=180°∴B=60°
2B=A+C,A+B+C=180A+B+C=2B+B=180B=60cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),a=8,b=7c=3或c=5,都合乎要求S△ABC=1/2ac*sinB=1/2(