在△abc中,角a=45,ab=7,ac=4 2 ,点d,ef

向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向量AB.(向量BC+向量AB)=0向量AB.向量AC=0所以AB垂直AC所以,三角形ABC是角A为直角的直角三角形.

显然,这是一个以C为顶点的直角三角形斜边上的高也是斜边上的中线斜边上的中线是斜边长度的一半而重心到AB边的距离是中线长度的1/3所以重心到AB的距离是：12×(1/2)×(1/3)=2

过B作AC的垂线,交CA的延长线于点D.因为角CAB=120°,所以角DAB=180-120=60°角ABD=30°AD=AB/2=2所以CD=AC+AD=4所以BD=2根号3BC=根号(12+16)

∵△ABC中，A=45°，AC=4，AB=2，∴根据余弦定理，得BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosA=16+2-82cos45°=10，得BC=10，因此，cosB=AB2+BC 2

∵AB=3，A=45°，C=75°，由正弦定理得：asinA＝csinC，⇒BCsin45°＝ABsin75°＝36+24，∴BC＝3−3．故选A．

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

a4+b4+12c4＝a2c2+b2c2变形为：a4+b4+12c4-a2c2-b2c2=0，∴（a4-a2c2+14c4）+（b4-b2c2+14c2）=0，∴(a2−12c2) 2+(b

过E做AB平行线EM,交PC延长线于M则角M=角B；角ECM=角ACB而AB=AC得B=ACB所以角M=角ECM所以EM=EC因BD=EC所以EM=BD又有角B=角M,角DPB=角EPM所以三角形BD

作BD⊥AC于D点．∵AB=42，∠A=45°，∴BD=AD=4．∴CD=C1D=52−42=3，于是AC=4+3=7，或AC1=4-3=1．

因为cd⊥ab,a＝45度,则ad＝cd设为x,由于bc＝2,由勾股定理（√6-x）∧2＋x∧2＝2∧2,解出x＝2分之√6±√2,你看这一问是这样么,我相信剩下的你就会求了,加油!坚持,数学有深度,

1：因为蚂蚁速度相等,运动时间相同,故AD=CE；由AC=BC,角A=角ACB；所以边角边证两三角形全等.2：由第一问得,三角形ACD全等于三角形CBE,故角ACD=角CBE；故角DCB+角CBE=角

用正弦与余弦将他们拆开.2R可以约掉a²+b²-c²=a²+c²-b²+b²+c²-a²整理得b²+

已知,在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab所以,(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-c

a²+ab+b²=c²=a²+b²-2abcosCab=-2abcosCab(1+2cosC)=0a≠0,b≠0,1+2cosC=0,cosC=-1/

解题思路：运用三角形全等解答。解题过程：见附件。最终答案：略

令EF与AC交于点Q；DF与BC交于点M,与AC交于点N由转动得CP＝BP＝3,PF＝CF＝2,直角三角形CPQ中PQ：CP＝3：4,所以PQ＝1．5,FQ＝0．5S＝三角形PFM－FQN＝CPQ－F

根据公式：a²+b²=c²-0.5*abcos∠C,及已知条件得出：cos∠C=0.5,得出∠C=60度

(1)作DP⊥BCAQ⊥BC∵AB=3根号2,∠A=90,∠ABC=45度∴等腰RT△ABC且BC=6∴AQ=3∵D是AB中点∴DP=1/2AQ=2/3S=1/2BE*DP=1/2t*3=3/2t∴S

根据勾股定理可先求出AD=根号下（a方-四分之一a方）=二分之根号三a又因为AC等于a所以CD=AC-AD=（1-二分之根号三）a又因为三角形BCD也是直角三角形所以在根据勾股定理还可算出BC=（2-

cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2C=π/3