四边形ABCD内接于圆,AC平分∠BAD,延长DC交AB于E若AC=EC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:46:57
证明:(1)∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC,∵四边形ABCD内接于圆,∴∠EDC=∠ABC,∵∠ADB=∠ACB,∠ADB=∠FDE,∴∠FDE=∠ACB=∠ABC,∴∠FDE=∠EDC,即DE平
作FG⊥BC.G∈BC.∵AB=AD.∴∠FCG=∠FCD.∴△FCG≌△FCD(A,A,S)∴∠GFC=∠DFC.又∵∠BFC=2∠DFC∴∠BFG=∠GFC=∠DFC∴△FGB≌△FGC≌△FDC
证明:1.∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=90°-∠BAD/2又∠ACD=∠ABD,∠CFD=∠BAD/2∴∠CDF=90°,CD⊥DF;2.作FG⊥BC于G∵∠BFC=∠BAD,∠FCB=∠AD
再问:能解释下角AOB=90?因为角ACB=45,所以角AOB=90中间的过程不太懂?再答:角ACB=45是圆周角,它所对的弧是弧AB,而角AOB是弧AB所对的圆心角,所以角A0B=90度再答:一条弧
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根据余弦定理:AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=3^2+1^2-2*3*1*cosB=10-6cosBAC^2=DA^2+DC^2-2DA*DC*cosD=2^2+2^2-2*2*
∵∠EBC=∠CAD(同弧上的圆周角相等)=∠CAB(已知CA是角平分线),∠BCE是公共角;∴△ABC∽△BCE(三个角对应相等的二△相似).
因为BE平行于AC,所以∠EBC=∠ACB=∠ADB,即∠EBC=∠ADB,∠E=∠ACD=∠ABD,即∠E=∠ABD,对三角形ABD和三角形CEB,因为∠EBC=∠ADB,∠E=∠ABD,所以两三角
对于正方形“内接于”圆,说明是在圆的内部,“外切于”圆,说明是在圆的外部;对于圆“内切于”正方形,说明在正方形内部;“外接于”正方形,说明在正方形外部.四边形内接于圆,等同于,圆外接于四边形,圆内切于
∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵∠DBC=∠DAC∴∠BAC=∠DBC又∵∠ACB=∠BCE∴⊿ABC∽⊿BEC
已知AC⊥BD,则∠CAD+∠ADB=90°,得∠COD+∠AOB=2∠CAD+2∠ADB=180°.作OF⊥AB垂足为F,连接OB、OC,则∠COE+∠BOF=1/2∠COD+1/2∠AOB=90°
证明:作直径AG,连接BG,则BG⊥AB∵OE⊥AB于E,∴E是AB的中点∴OE=BG/2又AC⊥BD,BG⊥AB,∠ADP=∠BGA∴CD=BG∴OE=BG/2=CD/2证毕!
证明:∠ABC+∠D=180°(圆内接四边形对角互补);∠ABC+∠EBC=180°(平角定义).∴∠EBC=∠D.(等式的性质)又AC平分∠BAD;AC=CE,则∠E=∠EAC=∠CAD.所以,⊿A
解题思路:本题考察了切线的判定方法,及已知特殊线段的长度,得到三角形ODC是等边三角形,再结合扇形面积公式,等边三角形面积公式,求得阴影部分面积。解题过程:
延长CD到E,使DE=BC,连接AE∵四边形ABCD内接于圆∴∠ADE=∠ABC(圆内接四边形,外角等于内对角)又∵DE=BC,AD=AB∴△ADE≌△ABC(SAS)∴AE=AC=1∵∠ACD=60
因为∠ABC=124,所以∠ADC=56,又∠ACD=90,所以∠CAD=34,因为AC平分∠BAD,所以∠BAD=68,所以∠BCD=112.(内接于圆的四边形对角是互补的,直径所对的角为直角)
设AE=x,则CE=x,AB=√2x,AC=2x因为BD=2√3,BF=4,所以∠F=60°,则∠BCD=60°因为AB:AE=√2,AC:AB=√2,所以AB:AE=AC:AB所以△ABE∽△ACB
设BC=X,CD=y,∵△APB∽△DPC,△APD∽△BPC∴AB∶CD=AD∶BC=AP∶PC=(3-0.6)∶0.6=4∶1∴AB=4CD=4y,AD=4BC=4x.作BE⊥AD,交AD于E点,
证明:连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE、DE∵直径BE∴∠BAE=∠BDE=90∵AC⊥BD∴AC∥DE∴弧AD=弧CE∵弧AE=弧AD+弧DE,弧CD=弧CE+弧DE∴弧AE=弧CD∴AE=C