向量a,b,c线性相关的充要条件是有两个向量线性相关-搜答案-搜搜做题作业网

⑴,行列式|123||3-14||011|≠0,线性无关.类似地,⑵＝0,线性相关.⑶＝0,线性相关.⑷,＝0,线性相关

证明：由向量组[a+c,b+c]线性相关,得线性关系b+c=k(a+c)+m化解得(1-k)c=k*a+m-b假设k=1,得0=a+m-b,即b=a+m线性关系这与已知向量组[a,b]线性无关相矛盾,

a+b-（b+c）+c+d-（d+a）=0,1,-1,1,-1不全为0,所以a+b,b+c,c+d,d+a线性相关.

由题知,对任意的不全为零的K1,K2,K3.都使得K1(A+B)+K2(B+C)+K3(C+A)≠0,即A(K1+K3)+B(K2+K1)+C(K3+K2)≠0,由于K1,K2.K3是任意不全为零的数

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

(C)第2个减第1个等于第3个即第3个可由其余线性表示故线性相关

这个是不对的..你说的A的行列式为0,就默认了A是nxn的方阵了.可是A可以是mxn的一般矩阵啊.比如A是3x5的矩阵.且A的秩r(A)=3,那么A的五个列向量的秩为3,列向量必然是线性相关的.但是三

a=kba-b=(k-1)ba-b,b线性相关

想岔了A的列向量线性相关,怎么推出它的行向量组线性相关呢比如A=122011应该是r(A)再问：因为当时用手机问，没有追问，不好意思~这题题目一该是准确的提问是“必有”一下哪个选项，才对。否则根据列向

几个线性无关的向量就构成决定了一个几维的坐标系.所以如果向量组B的向量个数小于向量组A的向量个数.那么就无法判断B是否线性相关.所以如果向量组B的向量个数大于等于向量组A的向量个数.那么就B一定是线性

你肯定算错了,线性关系是A+1/2B=C

与c不一定线性相关,分析如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!

A线性相关.个数大于维数必相关.因为此时对应的齐次线性方程组的未知量个数大于方程的个数,所以有非零解故向量组线性相关.再问：齐次线性方程组何时有非零解？再答：齐次线性方程组何时有非零解系数矩阵的秩大于

C由一个非零向量组成的向量组是线性无关的

两个向量线性相关的充分必要条件是:对应分量成比例所以向量A=(a1,a2),B=(b1,b2)线性相关的充要条件是a1b2=a2b1

是错的结论应该是d可由其余线性表示再问：能说为什么吗？a不可以用b,d表示吗？再答：a.b.c无关则a.b无关由a.b.d相关知d可由a.b表示再问：a不可以用b,d表示吗？那a不是可以由b，d，c表

你推的不对,A列不满秩时Ax=0有非0解,B的秩

不懂

再问：请问为何R(A)=3时，向量组线性无关？即理论依据是？再答：《线性代数》同济第5版87页看下图中最下面的定理4

(a+b,b+c,c+a)=(a,b,c)KK=101110011因为|K|=2≠0,所以K可逆所以r(a+b,b+c,c+a)=r[(a,b,c)K]=r(a,b,c)=3.