搜搜做题作业网变上限积分求导变量代换
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:52:48
先把在积分号里面的带n的式子移出来,得到G(n)=∫(0到n)(a-b)r*p(r)dr-n*∫(0到n)(b-c)*p(r)dr+∫(0到n)(b-c)*r*p(r)dr+n*∫(n到无穷)(a-b
这是因为如果用√(x^2-1)=t,最后得出x=√(t^2+1),就会和上面一样无法积分再问：(x方-1)=t结果会和上面一样的得π能算出来但是用x=1/t的结果和上面就不一样了而是π/2为什么再答：
x-t=u,dt=-du∫(0,x)sin(x-t)^2dt=∫(x,0)sinu^2(-du)=∫(0,x)sinu^2du(∫(0,x)sin(x-t)^2dt)'=(∫(0,x)sinu^2du
原式=积分[0,x^2]sin[xy]/ydy-积分[0,x]sin[xy]/ydy求导：(积分[0,x^2]sin[xy]/ydy)'=sin[x^3]/x^2*(x^2)'+积分[0,x^2](s
对积分上限函数求导的时候要把g(x)代入f(t)g(t)中,即用g(x)代换f(t)g(t)中的t然后再对定积分的上限g(x)对x求导即F'(x)=f[g(x)]*φ[g(x)]*g'(x)
设F(t)是tf(t)的一个原函数那么F’(t)=tf(t)∫（下限0,上限X）tf(t)dt=F(t)|（下限0,上限X）=F(x)-F(0)对它求导后就是F'(x)=xf(x)(因为F(0)等于一
这是求极限的题,极限为0.若要求该积分的导数,结果是ln[1+(x^2)^2]*(x^2)'=ln(1+x^4)*(2x)=……..再问：嗯嗯，懂了。。谢谢你
上限导数乘以自变量替换为上限的被积函数减下限导数乘以自变量替换为下限的被积函数
∫[0,x]tf(x²-t²)dt,令u=x²-t²,则du=-2tdt,tdt=(-1/2)du=∫[x²,0]f(u)(-1/2)du=(1/2)
e^tx=e^t*e^x?再问：我错了，昏头了，那么f(x)=e^(x^/4)∫..dt为什么可以把x看做常数啊？再答：就这个函数来说x不是常数但是就这个积分来说，它的积分元是dt，其他字母都看成这个
积分变量是t,所以可以把x提到积分外
把x转移到积分号前或积分限上,再求导再问：感谢亲的提示，不过有问题，亲倒数第二个等式右边第三个表达式分子是t，所以最后的结果写错了哈哈再答：有错就改，谢谢你的提醒。再问：以后一起交流问题，亲，我刚又发
对x求导:∵∫f(x)dx(上b（x）下a（x））求导=f（b(x))b`(x)-f(a(x))a`(x)它的证明是：令∫f（x）d（x）=F（x）,则:∫f(x)dx(上b（x）下a（x））求导=F
积分arctant^2/tdt=-------------------------------x^2x->0,0/0洛必达arctan[sin^2x]/sinx*(sinx)'=-----------
对变量x求导,(1)如果被积表达式中不含x,(∫[0,x]F(t)dt)'=F(t)(2)如果被积表达式中含x,先将x暂时看成常量,对积分变形,将x化到积分号外或者化到积分的上下限,再求导.
求导是求关于t函数的导数再答：函数f(t)求导再答：t也是个变量，可以看成常数但不是常数再答：如果你对我的回答满意，给个采纳吧
图片点开到网页就清楚了 祝愉快
令F'(t/3)=f(t/3)原积分=F(x)-F(0)导数=F'(3*x/3)-F'(0)=3f(x)