反常函数xlnx的k次方收敛发散k取何值-搜答案-搜搜做题作业网

函数y=k的x次方(k

这是指数函数一般k>0且k≠1

对∑(0,+∞)(n+1)x^n逐项积分得：∫∑(0,+∞)(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)∫(n+1)x^ndx=∑(0,+∞)x^(n+1)=x/(1-x)|x|

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这是复合函数求导Fx'=1Flnx'=1/x所以y'=lnX+1/X

∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)

设a（n）=1/（n+*4^n）因为lim（n→无穷）a（n）/a(n+1)=4,所以x^2收敛域是4所以x是+-2因为当x=+-2时变成1/n,调和函数不收敛,所以收敛域是（-2,2）

再答：希望采纳

当x趋于正无穷时,e^x/√x也趋于正无穷,所以这个积分显然发散.

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收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性,也就是说存在极限的函数就是收敛函数.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

令x=exp(t),则lnx=t,dx=d[exp(t)]=exp(t)dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t趋于无穷.原来积分化为∫(0

第一个,被积函数为奇函数,结果为0第二个,可以计算,结果为pi/4再问：求详解啊再答：第一个，由微积分的定理直接得出，不用多说；第二个，见下图不好意思，第一次算漏了系数2

/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o

F(x)=G(x)H(x)F'(x)=G'(x)H(x)G(x)H'(x)所以y=1*lnxx*1/x=lnx1爪机打字不容易,求采纳

"收敛函数"这个并不是什么规范的术语,你先给一个定义.如果你想说的是在某种趋势(比如x->x0或者x->oo)下有极限,那么导函数是不一定具有这种性质的,比如说x->0时xsin(1/x)极限为0,但

你这三个题做起来要写不少内容的:1.收敛2.当a>1时收敛,当a