化一般式平面方程2x-3y 4z-2=0为点法式与截距式方程

先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)

对于形于Ax+By+Cz+D=0的平面方程,其法向量为（A,B,C）x/a+y/b+z/c=1即相当于x/a+y/b+z/c-1=0则A=1/a,B=1/b,C=1/c,D=-1法向量即为（1/a,1

一元二次方程的一般式为ax²+bx+c=0(a≠0)2x²+√3x-1=0这个已经是一般式了其中a=2,b=√3,c=-1x²-3=0这个没有一次项,也已经是一般式了其中

∵平行∴2x+y+3z=c∵过点(1,0,0)∴c=2*1=2∴过点(1.0,0)是平行于平面2x+y+3z=5平面方程:2x+y+3z=2

设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.

在x轴上的截距为2的直线经过点（-2，0），又斜率为-3，点斜式可得直线的方程为：y-0=-3（x+2），即3x+y+6=0，故选：A．

在x轴上的截距为2的直线经过点（2，0），又斜率为-3，点斜式可得直线的方程为：y-0=-3（x-2），即3x+y-6=0，故选C．

(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊

设A(1,0,1),B(2,1,3),向量AB=(2,1,3)-(1,0,1)=(1,1,2),平面x-2y+3z-2=0的法向量m=(1,-2,3)所求平面的法向量为：向量AB×向量m=(1,1,2

解1题：(3x-2)(2x-3)=x²-56x²-9x-4x+6=x²-55x²-13x+11=0二次项为5x²,二次项系数为5,一次项为-13x,一

求经过x轴且垂直于5x+y-2z+3=0的平面方程?因为经过x轴,故可设方程为By+Cz=0.(1)又因为垂直于平面5x+y-2z+3=0,故有B-2C=0,即有B=2C.代入（1）式并消去C即得方程

令F=x^2+2y^2+3z^2－21,求偏导数Fx=2x,Fy＝4y,Fz＝6z设所求为M（x′,y′,z′）处切平面,法向量为｛2x′,4y′,6z′）,已知平面法向量为｛1,4,6｝有2x′＝4

应该是-B+2C=0取C=1,则B=2C=2所以方程应该是2y+z=0你的方程对不对,把坐标代入,一试便知!【你的其它过程都应该值得肯定.】

y-2z=0设所求平面方程Ax+By-Cz+D=0因为过X轴,代入原点得D=0平面法向向量可表示为（A,B,C）,因过X轴,必有A=0,也可以代入X轴上任意一点来求A,比如（1,0,0）,得A=D=0

依题意设所求的平面方程为x+2y+3z+D=0将点（1,1,0）代入得1+2+D=0解得D=-3所以所求平面方程x+2y+3z-3=0

两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,

求直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4上一点：令z=0,由x+2y=1,x+y=4,得：x=7,y=-3直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取(0,-2/3,7/3),.直线L的方向

即x²-4=3x²-x-52x²-x-1=0

2x²-5xy-3y²+1=0

x^2-2(x^2-2x-8)-10=0-x^2+4x+6=0x^2-4x-6=0再问：可不可以再写的详细点啊？谢谢，亲再答：原式可化为：x²-2(x²+2x-4x-8)=10x&