搜搜做题作业网判断极限lim(Σ1 k-lnn)k=1...,n的收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:30:47
ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(
limn^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3limn^(λ-1)(ln(1+1/n)^n)Vn=3limVn/n^(1-λ)=31-λ>1即λ
①等价无穷小量替换：ln(1+t)t(t->0)lim(n→∞)n[ln(n+1)-lnn]=lim(n→∞)nln[(n+1)/n]=lim(n→∞)nln(1+1/n)=lim(n→∞)n*(1/
Xn=1/n^k|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k
不太清楚(k/3)³+1到底是在分子上还是在分母上,不过同样适用如下结论:若lim{n→∞}a[n]=c(对c=+∞或-∞也成立),则lim{n→∞}1/n·∑{1≤k≤n}a[k]=c.如
∫dx/(n+x)
lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3
应该是:极限lim（1+k/x）^x＝e^(1/2),(k为常数,x无穷大),求k?否则左边=1不可能等于右边!lim（1+k/x)^x=lim[（1+k/x）^[(kx)/k]=lim[（1+k/x
取对数lim(n→∞)ln(lnn)^1/n=lim(n→∞)ln(lnn)/n罗必塔法则=lim(n→∞)1/lnn*1/n/1=lim(n→∞)1/n*(lnn)=0所以(lnn)^1/n→1(n
因(1/lnn)/(1/n)=n/lnn趋于无穷大,由比较判别法,级数发散
因为k=1,分母n^2+n+k=(n+1/2)^2+3/4,当(n→∞)分母也崔近无穷大,又因为分子为1,所以式子转化为lim(x→∞)∑(x)1/x答案为0再问：答案是0.5
原式=lim(n→∞)1/n(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+...+ln(n/n))=∫(0→1)lnxdx=xlnx|(0→1)-∫(0→1)dx=0-x|(0→1)=-1再问：1
利用立方和公式x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)∏(k=2~n)(k^3-1)/(k^3+1)=∏(k=2~n)(k-1)(k^2+k+1)/[(k+1)(k^2-k+1)]显然,其中
位置参量有点多啊Σ没范围嘛才疏学浅帮不到你啊再问：lim(n→∞)∑（k=1）(x-1)/[n+(x-1)k]=lim(n→∞)∑(k=1)[(x-1)/n][1/1+(x-1)k/n]=∫（1，x）
symsxn;>>sol=limit(symsum(1/x,x,1,n)-log(n),n,inf)sol=eulergamma>>vpa(sol,20)ans=0.57721566490153286
楼上解错了,洛必达法则只用于函数,而不是用于数列.点击放大、再点击再放大：
以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以：lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-