判断下列函数的收敛性,并求出其中收敛级数的和

对于(3),前一个等比级数的公比2/7介于-1和1之间,收敛,第二个等比级数的公比5/2大于1,发散.对于(2),相当于等比数列前n项求和,只是现在n趋向于无穷大,是一个极限问题.

方法一：f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4)^2+15/8根据二次函数的图像,开口向上,定点为：（3/4,15/8）所以单调递减区间为：（-无穷大,3/4）单调递增区间为：（3/4,无穷大）

答：1）f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5开口向上,对称轴x=-1x=-1时f(x)单调增2）f(x)=2x^2-3x+3=2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8=2(x-3/4)^

1.f'(x)=2x+2令f'(x)>0得x>-1单调递增区间为(-1,+∞)令f'(x)0得x>3/4,单调递增区间为(3/4,+∞),令f'(x)

(1)导数学了吧f'(x)=2x-2令f'(x)>0,即2x-2>0,解得x>1令f'(x)0解得x>0令f'(x)0,解得x>√6/2令f'(x)0,解得x>2/3或x

多说二句：令F’(x)=3-3X^2=0==>x1=-1,x2=1解得根的个数一般可能就是函数极值的个数,之所以说可能,有不是极值的情况∵F’(x)为开口向下的抛物线,对称轴为x=0∴当过x1点时,F

F[X]=x+cosx.求导得F‘[x]=1-sinx>0所以在定义域内事单调递增F[X]=3x+x^3求导得F'[X]=3+3x^2>0所以在实数范围内也是单调递增的

发散的,n→∞时,1/n→0un=1/2^(1/n)→1/2^0=1根据级数收敛的必要条件,这个级数发散.再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。

1.f(-x)=1/(-x)^3=-1/x^3=-f(x),定义域为x不等于0,关于原点对称,所以是奇函数.2.定义域R,f(-x)=2(-x)^2-5=2x^2-5=f(x),是偶函数.

z=x+iy代入得：f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y=x³-3xy²-

2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos

显然对于不定积分来说,∫dx/(x-1)^3/2=-2/(x-1)^1/2+C(C为常数)而这里定积分∫(0,3)dx/(x-1)^3/2的范围是0到3,显然在x=1的时候,-2/(x-1)^1/2是

1是瑕点,由于:亅(0,1)1/(x-1)^2dx=(-1/(x-1))|(0,1)=无穷,故广义积分发散

∫xe^(-2x)dx=(-½)e^(-2x)x-∫(-½)e^(-2x)dx=(-½)e^(-2x)x-¼∫e^(-2x)d(-2x)=(-½)e^

收敛,用1/n做标准级数,用比较判别法再问：不对啊，它比1/n要小，而且1/n是发散的再答：它比1/n小，1/n是收敛的再问：调和级数是发散的啊再答：1/n是收敛的.....再问：你去百度调和级数再答

等比数列An=A1*q^(n-1)的求和公式∑An=A1*(1-q^n)/(1-q)问题中的∑2/7^n相当于A1=2/7,q=1/7代入公式即得∑2/7^n=1/3[1-(1/7)^n]最后对Sn(

∵右极限f(1+0)=lim(x->1+)(3-x)=3-1=2左极限f(1-0)=lim(x->1-)(x-1)=1-1=0即函数在点x=1处左右极限存在,但不相等.∴根据间断点分类定义知,点x=1

y=(x-1)/(X^2-3x+2)=(x-1)/[(x-1)(x-2)]可见分母无意义的点有两个,x=1,x=2但x-1可以约分,所以x=1是其可去间断点.而x-2不能约去,因此x=2是其无穷间断点

x=1处是可去间断点吧等等···看错题了再问：f(1+)=1吗?再答：是的在1无定义再答：1的左右极限都是1再答：都是0再答：不是1再问：