初三中点专题 证明PH垂直AB

如⊙O中垂直两弦AB与CD交于P过O作OM⊥AB垂足为M.即M为AB中点过O作ON⊥CD垂足为N,即ON为圆心O到CD的距离可得四边形PMON为矩形即PM=ON所以圆内两条互相垂直弦的交点到一弦的中点

连接BD∵CD垂直于AB∴BC=BD∠DBC=2∠CBA∴∠AOE=∠DBM∵∠BAE=∠BDE∴△AOE∽△DBM∴MB/DB=EO/AO∵EO=CO/2=AO/2∴MB=BD/2=BC/2即CM=

1.证明:AB=DC,则梯形ABCD为等腰梯形,得∠B=∠C;又∠BEF=∠CGF=90度,BF=CF.则⊿BEF≌ΔCGF(AAS),得FE=FG.2.四边形EFGH为菱形.证明:⊿BEF≌ΔCGF

取AA1中点为E,AB中点为F,连接CECFEF.因为正三棱柱,且AB=AA1,所以CF垂直面AA1B1B,所以CF垂直AB1.因为EF垂直AB1,所以AB1垂直面CEF,即AB1垂直CE即AB1垂直

证明：延长AE交DC的延长线于F点,因为BE=EC,∠ABE=∠ECF,∠AEB=∠FEC,所以△ABE≌三角形ECF,所以AB=CF,所以DF=AD,△DAF是等腰三角形.又因为△ABE≌△ECF,

我是用手机的所以文字叙述下好了因为AD是∠BAC的角平分线DE⊥ABDF⊥AC所以根据交平分线定理有DE＝DF,AE＝AF又因为E,F分别是AB,AC的中点所以AE＝EB,AF＝FC所以EB＝FC①D

连接OC、OD,则OC=OD又OA=OB,M,N分别是AO,BO的中点,所以：OM=ON又CM⊥AB,DN⊥AB,则：∠OMC=∠OND=90°在Rt△OMC和Rt△OND中,OC=OD,OM=ON,

过E做ED⊥BC,DK⊥BC,EF‖PH‖DK在梯形EFKD中P为中点,所以H为MN中点PH=1/2（EF+DK）在做EG⊥AC,则EG=EF在△EGD中,可证PN是中位线PN=1/2EG过D做DO⊥

因为AB为圆O的直径所以OA=OB连接OC、OD、AC、BDOA=OB=OC=OD因为CM垂直于AO、DN垂直于BOM、N为OA、OB的中点所以CM为∠ACO的角平分线DN为∠ODB的角平分线所以△A

这是初中平面几何吧?题中有图么?E,C两点应该在直线AB的同一侧吧?如果是,那就这样做：设AC与ED的交点为O,证明出三角形EAD与OAD相似即可.方法如下：由条件得：三角形ABC全等于EAD,所以角

把ΔABC放到坐标系,设点A为（0,a）,点B,C分别为(-c,0),(c,0),点D为(-c/2,a/2),取AC中点G,DGǁ且=OC,所以DG=OC=(c,0),DE=2/3*OC=(

“AC等于6”应该是“AD等于6”吧证明：延长AD至A',使A'D=AD,连A'B,A'C,因为AA'与BC互相平分,所以,ABA'C是平行四边形AC=A'B=13,AA'=2AD=1213^2=5^

首先由MD⊥ABCF⊥AB有DM//CF∵ME⊥ACDG⊥AC∴ME//DG从而MWND为平行四边形下面只须证明一组邻边相等△DBM和△ECM中有∠BDM=∠CEM=90°∠B=∠CBM=CM从而△D

作BC中点F,连结AF,EF.E,F分别是B1C,BC的中点,易证DE与AF平行且相等.则AF⊥平面BCC1B1,则AF⊥BC,又由于F是BC中点.从而可知这一定是一个等腰三角形,即AB=AC

简单,从D连接G,E连接G,直角三角形BDC中,DG等于BC的一半,同理,直角三角形CBE中EG等于BC的一半,这样三角形EGD为等腰三角形,而F为ED中点,所以GF为ED的中垂线!证完!

这道题有多种解法,可以用面积法,可以用正弦定理.这里是一个纯几何解法,我最喜欢的.以D为对称中心作A点的对称点A'.ABA'C是平行四边形.在A'C,ABC上分别取E,F的对称点E',F'.容易证明E

DE垂直平面BCC1说明且为直三棱柱所以BC中点假设为F那么AF垂直BC然后根据相似三角形AB=AC

连接PD,CD,∵PA=PB=CA=CB,D是AB的中点∴AB⊥PD,AB⊥CD又PD∩CD=D,PD、CD在平面PCD内∴AB⊥平面PCD∵PC在平面PCD内∴AB⊥PC

∵AB=ACD为BC中点∴AD三线合一∴AD⊥BC等腰三角形三线合一啊

解答如图所示：