从正态总体N(4.2,5²)

正态总体N(μ,σ²),样本均值Xbar服从N(μ,σ²／n),其中n为样本容量,此题的样本均值的方差为1,标准差即为1.

EX（X上面一横杠）=E[（X1+X2+……+Xn）/n]=1/n[E（X1)+E(X2)+……+E(Xn）]=1/n(U+U+……+U)=U1516

样本容量10样本均值9.9样本标准差4.04007抽样均方误差1.277585置信度0.95自由度9t分布的双侧分位数2.262157允许误差2.890098置信区间下限7.009902置信区间上限1

2(1-Φ(2)),然后查正态分布表,用的是同分布中心极限定理.不好打,就是把样本均值与总体均值之差标准化,除以σ/√n,然后5也除以这个,因为这个标准正态分布关于Y轴对称,所以就2倍的那个了.

置信水平为1-a的置信区间为[(X-σ/(根号n)Z(a/2),X+[(X-σ/(根号n)Z(a/2)]X为算术平均数a=1-90%=10%Z(a/2)=?(查表可以知道)把数据代入得置信区间!(2)

f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]...f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]L=f(x1)*f(x2)...f

因为是简单随机样本,所以各样本间相互独立,那么就有：E(X1+X2+……+Xn)=E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)=μ+μ+……+μ=nμD(X1+X2+……+Xn)=D(X1)+D(X2)+

分析结果：One-SampleT:Data1VariableNMeanStDevSEMean95%CIData1810.003.461.22(7.10,12.90)但是,依据CTL定理,你这个样本量太

将样本中超出西格玛区间的值除去,再求出均值,直到都在西格玛区间内,求出的置信区间才是对的,再试试!

总体正态,方差未知,符合t分布数学符号我不会搞,剩下的自己查书吧,很简单,或者明天我来给你做

（样本均值－总体期望）/（样本标准差/样本容量n的算术平方根）服从自由度为n-1的t分布

样本均值X0~N(4,25/n)那么√n(X0-4)/5~N(0,1)P(2=24.01所以n至少为25再问：帮我再看看这个随机变量X服从均值为3，方差为σ^2的正态分布，且P{3

X~~(4.2,5^2/n)P(2.2=4.9^2=24.01样本容量至少取25

fX(x)=φ((x-u)/σ)/σf(X1,X2,...Xn)=fX1(x1)fX2(x2)..fXn(xn)=(1/√(2π)σ)^n*e^Σ(xi-u)²/(2σ)如有意见,欢迎讨论,

均值的一个置信水平为1-a的置信区间公式为：由题知：1-a=0.95,a/2=0.025,n=20,/x=37.545,σ=0.4594,za/2=1.96代入得到：置信区间为(37.3437,37.

1.总体均值μ的点估计当然是1002.没有标准差怎么算第二小题?假设这个标准差是8,置信度0.95时,z=1.96,总体均值μ的置信区间=(100-1.96×8/100的平方根,100+1.96×8/

∵标准正态总体N（0，1）中，正态曲线关于x=0对称，∵φ（1.98）=0.9762，∴P（-1.98＜x＜1.98）=1-2（1-0.9762）=0.9524故答案为：0.9524．

若X1,X2,X3,X4独立,(X1+X2)服从N(0,8),则(1/8)(X1+X2)^2服从卡方1；(X3-X4)服从N(0,8),则(1/8)(X3-X4)^2服从卡方1；当C=1/8时,CY服

样本标准差为3.3,样本数为20,所以总体均值的标准差为：3.3/根号20=0.737995%置信区间为：Mean-1.96*SE

我手边没有t分布的表格,只能告诉你怎么做了1.从数据中求出均值X,样本方差S^2,n=8,总体均值为u2.t=(X-u)/S/根号下n服从t（n-1）分布3.P[-k≤t≤k]=1-α=0.95查表t