从1-2000的正整数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?

我们先计算一下100/7=14余2正好有14个100以内就剩13个了第一个数是9第十三个数是93（9+93）*13/2=663再问：在两个等差数列246.，，，190及2814，，，200，由这两个等

dimi,j,n,tasintegern=inputbox("n=")fori=1tonifimod2=0thent=i\2forj=2toint(sqrt(t))iftmodt=othenexitf

10个0.10、20、30、40和50各贡献一个0,其他数字相乘只有尾数为5的和尾数为2、4、6或8的相乘结果的尾数才为0,所以5、15、25、35和45各能贡献一个0,加起来为10个0.

可以取出670个数.显然,1到2008中被3除余1的有1、4、……2008共670个被3除余2的有2、5、……2006共669个被3除余0的有3、6、……2007共669个那么取所有被3除余1的数,他

等比数列规则如下：中间数的平方等于前一个数与后面一个数的乘积.根据这个规律,可以从1到169中进行选择,具体如下：2的平方=1*4,即1,2,43的平反=1*9,即1,3,94的平反=1*16,即1,

在1到1000中,是2的倍数的有1000/2=500个是5的倍数的有1000/5=200个既是2的倍数,又是5的倍数有1000/(2*5)=100个所以在1,2,...1000中有多少个正整数既不是2

奇数（大于1）一定可以：2k+1=(k+1)^2-k^24的倍数（大于4）一定可以：4n=2*2*pq=(2p)*(2q),令a+b=2p,a-b=2q,则a=(p+q),b=(p-q),4n=(2p

首先，如下61个数：11，11+33，11+2×33，11+60×33（即1991）满足题设条件，另一方面，设a1＜a2＜an是从1，2，2010中取出的满足题设条件的数，对于这n个数中的任意4个数a

正整数1、2、3…2000的所有数中,数字3有600个-----------------------在个位的3有200个在十位的3有200个在百位的3有200个200+200+200=600,共600

71421...20027*17*27*3...7*286所以7倍数的有286个；132639...200213*113*213*3...13*154所以13倍数的有154；这样两个总和为440个；但

72=6²*2,故完全平方数*2后再乘以72后是完全平方数2000/2=1000而32²>1000>31²故有1²*2,2²*2,...31²

令N=75A=3^1×5^2×A根据约数个数公式,因75=3×5×5=(2+1)×(4+1)×（4+1）知,最小的满足题意的数,含质因数2、3、5,其幂次分别为：4、4、2这个数N最小=2^4×3^4

4个数均不相邻的组合有：C（4,7）概率＝[C（4,10）-C（4,7）]/C（4,10）说明：画6个*：空*空*空*空*空*空*空,之间7个空位：选4个空6个*编号1~10,4个空的编号（例1357

varn,i,s:longint;m:string;beginread(n);fori:=1tondobeginstr(i,m);ifpos('1',m)0thens:=s+1;end;write(s

先找出2、3、5、9的最小公倍数是90,再用2000/90=22……20,即为所求.所以1-2000的正整数中,能同时被2、3、5、9整除的数有22个.你说的用2000/（2*5*9）求也对,因9是3

由题意，k2+（k+1）2+…+（k+100）2=（k+101）2+（k+102）2+…+（k+200）2，∴k2=（k+200）2-（k+1）2+（k+199）2-（k+2）2+…+（k+101）2

2个因为有3个偶数,剩下3个中又有一个被3整除只剩6-3-1=2个有可能而2个是很容易找到的

加上4就能被6和7整除6和7最小公倍数是42所以这类数是42n-4n=1,42n-4=3842n-4

解题思路：构造等差数列求解解题过程：解：（1）正整数列前n个偶数即为首项为2，an=2n的等差数列所以Sn=;（2）求正整数列前n个奇数即为首项为1，an=2n-1的等差数列所以Sn=;（3）在三位正

kx+1=4x+4kx-4x=3(k-4)x=3x=3/(k-4)方程:kx+1=4x+4有正整数解k-4是3的约数即1或3k-4=1k=5k-4=3k=7正整数k的值为5、7