(lny)^2 dy 极限从0到e 求定积分-搜答案-搜搜做题作业网

再问：∫AB+∫DA是什么意思呢再答：被积函数在AB,0A直线上积分。被积函数省写了。

dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^2lny^

x=0时代入方程,得：0-1+3y=0,故y(0)=1/3方程两边对x求导：1/√(1-x^2)*lny+arcsinx*y'/y-2e^2x+3y'=0得:y'=[2e^2x-lny/√(1-x^2

左右两边对x求导得y+x*y'+1/y*y'-1/x=0则y'=(1/x-y)/(x+1/y)即dy/dx=(1/x-y)/(x+1/y)

x*dy/dx=y*lnydy/(ylny)=dx/x两边求积分ln|lny|=ln|x|+C1lny=x*(正负e^C1)y=e^[x*(正负e^C1)]=e^Cx其中C=正负e^C1,C取任意实数

两边对x求到得：e^(y^2)*2yy'=lncosx,故：y'=（lncosx）/e^(y^2)*2y

letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0

1已知y=in(arccos2x),求dydy=(arccos2x)′dx/(arccos2x)=-2dx/[(arccos2x)√(1-4x²)]2求y=x²,x=y²

求下列微分方程的解(1).(x+y)dy+(x-y)dx=0(x+y)dy=(y-x)dx,故dy/dx=(y-x)/(y+x)=(y/x-1)/(y/x+1).(1)；令y/x=u,即y=ux；因为

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∵ylnydx+(x-lny)dy=0∴ylnydx/dy+x=lny.(1)∴原方程与方程(1)同解用常数变易法求解方程(1)∵ylnydx/dy+x=0==>dx/x=-dy/(ylny)==>d

先求ylnydx+xdy=0通解,它的通解是x=C/lny(C是常数).再求原方程通解,根据x=C/lny,设原方程通解为x=C(y)/lny.==>C'(y)=lny/y==>C(y)=ln&sup

再答：有不懂之处请追问，望采纳。

dy/(ylny)=dx/(xlnx)lnlny=lnlnx+C1lny=Clnx(C>0)y=x^C

f(t²)=∫[0,t]dx∫[0,t-x]e^(x²+y²)dy化为极坐标D:0≤r≤t/(sinθ+cosθ),0≤θ≤π/2=∫[0,π/2]dθ∫[0,t/(si

化简得dy/(ylny)=dx/x,两边积分则有ln(lny)=lnx+lnC,即lny=Cx,解的,y=e^(Cx)

稍等再答：再问：补上之后应该是负方向吧，是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧，那样答案是不是4/5倍的再答：补上的就是OA再答：我好像发少了一张图。再答：

补线L₀：y=0、dy=0,取逆时针I(L⁻)+I(L₀)=∮e^x*cosydx+(y-siny)dyI(L⁻)+∫(0→π)e^xdx=∫∫e^x*

等式两侧同时对x求导,得到：1+(y')/y=2x(y^3)+3(x^2)(y^2)(y'),y'=dy/dx；整理上式得到：dy/dx=y'=[2x(y^3)-1]/[(1/y)-3(x^2)(y^