三角形ABC中,内角B=45度,b=根号10,cosC=2根号5 5

2B=A+C3B=A+B+C=180°B=60°tan(A+C)=-tanB=-√3=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)tanA+tanC=3+√3tanAtanC=2+√3tanA=1

设角A为2x度,即角B为3x度,角C为（x+40）度可得：2x+3x+(x+40)=180解得：x=20,即：A=40,B=60,C=80

可用三元一次方程解.也可用算术方法解.角B与角A、角C的关系已知,三角之和180°,减去比角B大的部分,加上比角B小的部分,三角的平均值就是角B的值.角B=（180+5-20）/3=165/3=55°

设最小内角为X,等差为d,则第二大的角为X+d,S=na1+n(n-1)d/2有：180=3X+3×（3-1）d/2=3X+3d=3（X+d）得：X+d=60S=1/2acsin60º①co

因为角A+角C＝2角B,角A比角B大10度所以角B+10度+角C＝2角B.即角B--角C＝10度又因为角A+角B+角C＝180度所以有3角B=180度角B＝60度,角A＝70度,角C＝50度

1.A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCa=(3^(1/2)-1)csinA=(3^(1/2)-1)sinC(3^(1/2)+1)sinA=2sin(120°-A）=

由已知B=45°,所以sinB=sin45°=√2/2；而且tanC=2,所以sinC=2/√(22+12)=2√5/5；由正弦定理可得b/sinB=c/sinC,把上述正弦值和b=√5代入可得：√5

（1）由正弦定理S=1/2acsinB=4,a=2,B=45度,所以c=2√2,由余弦定理b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB,所以b=2；（2）由a=2,b=2,c=2√2,B=45度,三角

(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k所以b+c=4kc+a=5ka+b=6k相加2(a+b+c)=15ka+b+c=7.5k所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k所以A最大cosA

00tanb>0a,b为锐角tanatanb0tanc=tan(180-a-b)=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)>0所以c也是锐角锐角三角形

sin(A-B)=sinB+sinC=sinB+sin(A+B)sinB+2sinBcosA=0COSA=-1/2A=120°

c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2c^2=b^2c=bB=C

解∵∠B=60°∴A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCc=(√3-1)asinC=(√3-1)sinA(√3+1)sinC=2sin(120°-C)=√3cosC+s

sin(A-B)/sin(A+B)=（c-b）/c正弦定理（c-b）/c=（sinC-sinB）/sinCsin(A+B)=sinC所以sin(A-B)=sinC-sinBsinAcosB-cosAs

A+C=2BA+B+C=3B180°=3BB=60°A-B=10°A=B+10°=70°C=180°-A-B=50°所以,A,B,C分别为70°,60°,50°

cosB=cosC,∠B=∠C3b=2√3asinB,用正弦定理,两边消去2R,3sinB=2√3sinAsinBsinA=√3/2,A=60°,120°A=60,B=C=60°A=120,B=C=3

a/SinA=(2√3)/(√3/2)=4=b/SinB=c/SinCb=4SinX,C=180-60-X=120-XSinC=(√3/2)CosX+0.5*SinXc==2√3*CosX+2*Sin

已知∠A-∠B=20,∠A=20+∠B①∠C=2∠B②∠A+∠B＋∠C=180③①②代入③得20+∠B+∠B+2∠B=180,得出∠B=40度∠A=60度∠C=80度

2B=A+C,A+B+C=180A+B+C=2B+B=180B=60cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),a=8,b=7c=3或c=5,都合乎要求S△ABC=1/2ac*sinB=1/2(

解题思路：根据已知求出a，b，c的关系可得角A最大，再用余弦定理可得解题过程：