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已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2(CD—AB)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 16:43:15
已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2(CD—AB)
用因为、所以来证明,
已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2(CD—AB)
证明:过点A作AO垂直CD于点O
因为:角D+角C=90度
且在直角三角形ACO中得:角C+角CAO=90度
即:角D=角CAO
所有三角形CAO为等边直角三角形
得:CO=AO=EF
又因为:CO=CF-AE
=1/2(CD-AB)
所以:EF=1/2(CD—AB)