为何两种算法得的答案不一样!求数学大神赐教重积分计算曲面面积的问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 17:53:38

如图中打圈的题,我先将整个圆当做积分区域然后直接计算整个曲面面积（手写的第一个式子）,但是不得答案.然后我有用对称性先计算第一卦限的曲面面积再用结果乘2,也就是把半圆当做积分区域,就能算得答案.求解为什么选的积分区域不一样得的答案就不一样啊?为什么一定要用对称性来算不能直接算整体呢- -

大概看了一下,应该是-π/2到0的那个范围内积分是负的,要算面积的话得加绝对值
举个简单的例子,要求y=x与x=1,x=-1围成的面积,那就不能直接∫[-1,1]xdx,而是要分成
[-1,0]和[0,1]两部分,x轴下面的那部分要加绝对值

为何两种算法得的答案不一样!求数学大神赐教重积分计算曲面面积的问题高等数学：重积分的应用：曲面面积的计算：被积函数和积分区域考研数学一中,重积分的应用是不是重点内容,比如求曲面面积,质心,转动惯量,吸引力? mathematica曲面积分问题求大神指导求高数中对面积的曲面积分和重积分应用求曲面面积二者在定义,表达,以及求解等中的具体内容和及二者区别重积分的应用计算曲面的面积配图尽量使用三重或二重积分方法暂不考虑曲曲面积分计算问题（高斯定理的利用）利用二重积分求曲面的面积问题! 重积分的应用求曲面面积时是不是不能画出图形就不能算啊?麻烦说详细点高数重积分的应用求曲面S面积求平面图形的面积的问题.如图,计算其面积时,积分区间是否取一个周期中r为正的部分?如果是这样,这里r的周期为π,为何答案看一下我这个三重积分有什么问题,为什么用第二种计算三重积分的方法算到答案不一样