搜搜做题作业网一道数学题~~有点难度呢!~~
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 08:57:32
一道数学题~~有点难度呢!~~
四面体ABCD,AB=CD ,AC=BD,AD=BC
(1) 求证 这个四面体的四个面都是锐角三角形.
(2) 设底面为BCD,设另外三个面与面BCD所形成的二面角为a,b,c.求证：cosa+cosb+cosc=1.
要过程哦~~
四面体ABCD,AB=CD ,AC=BD,AD=BC
(1) 求证 这个四面体的四个面都是锐角三角形.
(2) 设底面为BCD,设另外三个面与面BCD所形成的二面角为a,b,c.求证：cosa+cosb+cosc=1.
要过程哦~~
这个题也不难,就是得做辅助线,你后面设底面为BCD,我也就这样做吧,首先B点做‖CD的平行线,再过D点做BC平行线,交与E点,没图,太乱了,不过辅助线出来了,后面的,只要把相等的2个边平移到一个平行四边形内就可以了,证明没有钝角,是因为平行四边形有一个角是2个三角形的角组成的,如果是钝角,就大于180度,显然不成立