搜搜做题作业网探索三角形全等的条件,高手进
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 21:14:26
探索三角形全等的条件,高手进
如图，AE垂直AD于A，AF垂直AB于A，AF=AB，AE=AD=BC，AD//BC
(1)AC=EF (2)GC垂直EF
设AD＝a（向量）,AE＝a'.AB＝b,AF＝b' 则AC＝a+b,EF＝b'-a'
注意：a²＝a'²,b²＝b'²,ab＝-a'b',ab'＝a'b ,aa'＝bb'＝0 （全是数积）.
⑴ AC²＝（a+b）²＝a²+2ab+b²
EF²＝（b'-a'）²＝b'²-2b'a'+a'²＝b²+2ab+a²＝AC² ∴|AC|＝|EF|
⑵ AC•EF＝（a+b）•（b'-a'）＝ab'-aa'+bb'-b'a＝0 ∴AC⊥EF 即GC⊥EF.
向量证明更简洁,希望尽早掌握,如果是初中没有学过,可以请人讲解一下,半天即可会用,
注意：a²＝a'²,b²＝b'²,ab＝-a'b',ab'＝a'b ,aa'＝bb'＝0 （全是数积）.
⑴ AC²＝（a+b）²＝a²+2ab+b²
EF²＝（b'-a'）²＝b'²-2b'a'+a'²＝b²+2ab+a²＝AC² ∴|AC|＝|EF|
⑵ AC•EF＝（a+b）•（b'-a'）＝ab'-aa'+bb'-b'a＝0 ∴AC⊥EF 即GC⊥EF.
向量证明更简洁,希望尽早掌握,如果是初中没有学过,可以请人讲解一下,半天即可会用,