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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 12:48:09
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.
请说明理由.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.
可以用相似来证明:
证明三角形BDE相似于DCF
因为角B=角C.
角BED=角DFC
这两个三角形都是直角三角形,斜边BD=DC(因为D是BC中点)
所以这两个三角形相似.
所以DE=DF
即D到AB,AC的距离相等.