搜搜做题作业网九年级关于一元二次方程的一道题?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 09:28:44
九年级关于一元二次方程的一道题?
如图、能看清吧?最后是要求K的值
如图、能看清吧?最后是要求K的值
（1）△=（-2k）²-4（k²/2-2）=4k²-2k²+8=2k²+8＞0恒成立
∴不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根
（2）x1+x2=2k,x1*x2=k²/2-2
∴x1-x2=√（2k²＋8）
x1²-2kx2+2x1x2=5
x1²-（x1+x2）x2+2x1x2=5
x1²-x1x2-x2²+2x1x2=5
x1²-x2²+x1x2=5
（x1+x2）（x1-x2）+x1x2=5
∴2k√（2k²＋8）+k²/2-2=5
解得：k=1.
∴不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根
（2）x1+x2=2k,x1*x2=k²/2-2
∴x1-x2=√（2k²＋8）
x1²-2kx2+2x1x2=5
x1²-（x1+x2）x2+2x1x2=5
x1²-x1x2-x2²+2x1x2=5
x1²-x2²+x1x2=5
（x1+x2）（x1-x2）+x1x2=5
∴2k√（2k²＋8）+k²/2-2=5
解得：k=1.