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已知；如图；在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,F是BE延长线与AC交点,DG是三角形BCF

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 11:51:05
已知；如图；在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,F是BE延长线与AC交点,DG是三角形BCF
的中位线,求证；AF=1/2FC,EF=1/3BE
众卿，再帮伦家想想嘛。
已知；如图；在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,F是BE延长线与AC交点,DG是三角形BCF
证明：
1.证明AF=1/2FC
在△BCF中
∵DG为中位线
∴CG=FG
BF∥DG
在△ADG中
∵EF∥DG
∴AF:FG=AE:ED
∵E是AD中点
∴AE=ED
∴AF=FG
∴AF=FG=CG
∴AF=1/2FC
2.证明EF=1/3BE
在△BCF中
∵DG为中位线
∴BF=2DG
在△ADG中
∵AE=ED,AF=FG
∴EF为△ADG中位线
∴DG=2EF
∴BF=2DG=4EF
∴BE=BF-EF
=4EF-EF
=3EF
∴EF=1/2BE
明白了吗?
哪一步有问题可以随时追问!
已知；如图；在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,F是BE延长线与AC交点,DG是三角形BCF 如图,在三角形ABC中,d是bc的中点,e是ad的中点f是be延长线与ac交点dg是三角形中位线求证af=f1/2c e 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证：. 在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线.证EF=1／ 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF 如图,在三角形abc中,d是bc边上的中点,e为ad的中点,be延长线交ac于点f求证:ac=3af 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线.求证：AF 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线 一初三几何题如图,在三角形ABC中,AD是BD边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF 已知：AD为三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证：AF=1/2FC, 已知,如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ad垂直bc,垂足为d,e是ac中点,ed的延长线交ab延长线于f.试 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,E是AD 的中点,BE的延长线交AC于点F,求证 AF=2分之1FC