求x^2/(a^2-x^2)^1/2dx的不定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 11:34:48

求x^2/(a^2-x^2)^1/2dx的不定积分
必须用变量换元法

不定积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx
=-积分[a^2-x^2-a^2]/(a^2-x^2)^1/2dx
=-积分(a^2-x^2)^1/2dx+积分a^2/(a^2-x^2)^1/2dx
=-x(a^2-x^2)^1/2-积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx+a^2arcsin(x/a)+C
得不定积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx
=-(x/2)(a^2-x^2)^1/2+(a^2/2)arcsin(x/a)+C

求不定积分dx/x^2 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求dx／（2+x^2)的不定积分求(x^2*cos2x)dx的不定积分求dx/( 9-x^2)的不定积分求arctanx/(x^2(1+x^2))dx的不定积分求"∫1/(2x^2-x)dx"的不定积分求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求不定积分1/x^2dx 求不定积分(lnx/1+x^2)dx. sin(x^1/2)dx 求不定积分求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx