搜搜做题作业网高一数学题：关于集合的基本关系,集合的基本运算的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 12:37:42
不会
解题思路： 因为A交B=A所以A是B的子集，A=(-1，1]，B=(a，a+3)，所以a1，因为A包括1，如果a+3=1，那么A包括a+3，因为B不包括a+3，A不是B的子集了，所以不能带等号
解题过程：
解 因为集合A是函数y＝2x－1(0＜x≤1)的值域，所以A＝(－1,1]，B＝(a，a＋3)．
(1)A∩B＝A，∴A包含于B
即－2＜a≤－1，故当A∩B＝A时，a的取值范围是(－2，－1]．
(2)当A∩B＝∅时，结合数轴知，a≥1或a＋3≤－1，即a≥1或a≤－4.
故当A∩B≠∅时，a的取值范围是(－4,1)．
解题过程：
解 因为集合A是函数y＝2x－1(0＜x≤1)的值域，所以A＝(－1,1]，B＝(a，a＋3)．
(1)A∩B＝A，∴A包含于B
即－2＜a≤－1，故当A∩B＝A时，a的取值范围是(－2，－1]．
(2)当A∩B＝∅时，结合数轴知，a≥1或a＋3≤－1，即a≥1或a≤－4.
故当A∩B≠∅时，a的取值范围是(－4,1)．