在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,三角形DOC,AOB都是等边三角形,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 15:29:46

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,三角形DOC,AOB都是等边三角形,E,F,M分别是OD,OA,BC的中点,求证三角形EFM为等边三角形
（提示连接CE,利用三角形中位线和直角三角形斜边中线是斜边一半可证EF=EM,但如何证等边我不会）
图我发不上去,请根据叙述自己画图,上底DC,下底AB

分别取OB、OC的中点G、H,连接FG、GM、MH、EH
则有∠EHF=60°,又∠HOB=120°,所以∠OHM=∠OGM=60°,所以∠EHM=∠FGM=120°（①）
又GM=1/2OC=1/2CD,EH=1/2CD,所以GM=EH（②）
同理,由HM=1/2OB=1/2AB,FG=1/2AB,得HM=FG（③）
由①②③得：ΔEHM≌ ΔMGF,所以ME=MF（④）
因为OH=OE,OF=OG,所以OH+OF=OE=OG,即FH=EG（⑤）
又∠EHF=∠EGM=60°（⑥）,所以由②⑤⑥得：ΔEHF≌ ΔMGE,所以EF=ME（⑦）
由④⑦得：EF=ME=MF
所以△EFM是等边三角形

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,三角形DOC,AOB都是等边三角形, 八年级梯形证明题如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>AC,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,三角形DOC 如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA 梯形ABCD,AD//BC、AB=CD,对角线AC、BD交于O 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.求证:三角形COD是若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有______对；若梯形ABCD 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF