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从[-1,1]内任意取两个实数,这两个数的平方和小于1的概率为 ______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 07:32:56
从[-1,1]内任意取两个实数,这两个数的平方和小于1的概率为 ______.
从[-1,1]内任意取两个实数,这两个数的平方和小于1的概率为 ______.
设两个数的平方和小于1的概率为P
从[-1,1]内任意取两个实数为:x,y
试验的全部结果的构成的区域为Ω={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1}
其面积为:SΩ=4,
两个数的平方和小于1所构成的区域为:A={(x,y)|x2+y2<1,-1≤x≤1,-1≤y≤1},其面积为:SA
∴P(A)=

SA=
π
4
故答案为
π
4.