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已知在平面直角坐标系中,点A（4,0）、B（-3,0）,点C在Y轴正半轴上,且tan角CAO=1,点Q是线段AB上的动点

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 07:49:12
已知在平面直角坐标系中,点A（4,0）、B（-3,0）,点C在Y轴正半轴上,且tan角CAO=1,点Q是线段AB上的动点
过Q作QE∥AC交BC于点E.若点P是线段AC上的点,是否存在这样的点P,使△PQE成为等腰直角三角形.若存在,试求出所有符合条件的点P坐标.
已知在平面直角坐标系中,点A（4,0）、B（-3,0）,点C在Y轴正半轴上,且tan角CAO=1,点Q是线段AB上的动点
因为tan角CAO=1（CAO和OAC不一样的顺时针）,所以正如你图所画的.
EQ长度l变化即
以q（n,0）点为参照
函数为一次函数即l=kn+b
当x=-3时,l=0
当x=4时,l=AC=5
所以有l=5/7 n +15/7
下面的如果你想用就用
E点为（3/7 n-12/7,4/7 n+12/7）
QE中点为（5/7 n-6/7,2/7 n+6/7）
QE:y=(4/7 n+12/7-0)/(3/7 n-12/7-n) *x-(4/7 n+12/7-0)/(3/7 n-12/7-n) *n
化简y=(4/7 n+12/7)/(-4/7 n-12/7) *x-(4/7 n^2+12/7 n)/(-4/7 n-12/7)
直接做一个P(a,-a+4)点使得PQE为等腰直角三角形
既有3中可能PQ=PE;QP=QE;EP=EQ
当PQ=PE时有
P(n,(5/7 n +15/7)/√2)
联立方程组得出a=（467-245√2）/73
P((467-245√2)/73,(245√2-175)/73)
当QP=QE
再问： 厉害，快点吧，期待
再答： 额怎么少了一半啊 我插又要再打一遍 当QP=QE时 P(n*2-(3/7 n-12/7),4/7 n+12/7) 联立方程组得出a=32/15 P(32/15,28/15) 当EP=EQ时 P(n , 2*(4/7 n+12/7)) 联立方程组得出a=4/15 P(4/15, 56/15) 若需追问请便 若无请采纳！！
已知在平面直角坐标系中,点A（4,0）、B（-3,0）,点C在Y轴正半轴上,且tan角CAO=1,点Q是线段AB上的动点 只要第三题图,已知在平面直角坐标系中,点A（4,0）、B（－3,0）,点C在y轴正半轴上,且tan∠CAO=1,点Q是线 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0,4√3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 如图,在平面直角坐标系中,已知A（0,3）,B（4,0）,设P、Q分别是线段AB、OB上的动点,它们同时出发,点P以3个 在平面直角坐标系中,已知A（0,3）,B（4,0）,设P、Q分别是线段AB、OB上的动点,它们同时出发,点P 在平面直角坐标系中,已知A（0,3）,B（4,0),设P,Q分别是线段AB,OB上的动点,他们同时出发,点P以每秒3个单 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（-2,0）,点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点（点E不与点A,B重 在平面直角坐标系中,已知A（0,3）,B（4,0）,设P、Q分别是线段AB、OB的动点,它们同时出发,点P以每秒3个单位 已知：平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B和点C是x轴上动点（点B在点C的左边），点C在原点的右边，点D是y轴上 在平面直角坐标系中,已知A（-2,2）,B（3,4）,C（0,-1）.直线y=kx+b过C点且与线段AB有交点,则k的取 在平面直角坐标系中,线段AB经过点O,且A（-2,-1）B（4,2）点C在y轴正半轴上 在平面直角坐标系中,线段AB经过点O 且A（-2,-1）B（4,2）点C在y轴正半轴上