已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0}若点(x,y)∈A是点(x,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 04:18:14
已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0}若点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,则r的最大值是______.
集合A={(x,y)||x|+|y|≤1}表示正方形内部的点,包含边界
集合B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0}表示圆的内部的点,包含边界
根据点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件可知在B对应区域内的点一定在A对应的区域内,
当圆与正方形相切时r最大即为(0,0)到直线x+y-1=0的距离
∴r=d=
1
2=
2
2
故答案为:
2
2
集合B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0}表示圆的内部的点,包含边界
根据点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件可知在B对应区域内的点一定在A对应的区域内,
当圆与正方形相切时r最大即为(0,0)到直线x+y-1=0的距离
∴r=d=
1
2=
2
2
故答案为:
2
2
已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0}若点(x,y)∈A是点(x,
(2011•江苏二模)已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0}若点(
(2014•安徽模拟)已知集合A={(x,y)|x(x-1)+y(y-1)≤r},集合B={(x,y)|x2+y2≤r2
1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1 已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x
已知点集A={(x,y)|x2+y2-4x-8y+16≤0},B={(x,y)|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所
已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1
已知集合A={y|y=x2-2x-1,x∈R},B={y|y=x+1x,x∈R且x≠0},则(∁RB)∩A=( )
设x、y∈R,集合A={(x,y)|x2-y2=1},B={(x,y)|y=t(x+2)+3},若A∩B为单元素集,则t
已知集合A={y|y=x-1,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},C={x|y=x+1,y≥3},求(A∪C)∩
已知集合A={(x,y)|x-y+m>=0}与集合B={(x,y)|x2+y2
集合A={x|y=3−x2,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=( )
已知集合A={(x,y)|x²+y²≤1.x.y∈R},B={(x,y)||x|+|y|≤2.x.y