搜搜做题作业网某组连续自然数的和为90,那么这样的连续自然数有几组?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 08:43:49
某组连续自然数的和为90,那么这样的连续自然数有几组?
令最小的数为M,项数为X,则最大的数为M+X-1
这X个数的和 = (M+M+X-1)*X/2 = (X + 2M-1)*X/2 = 90
则
(X + 2M-1)*X = 180 = 2×2×3×3×5
因 X + 2M -1、X的奇偶性必互异,则180的因数2不能同时分解给X+2M-1、X
又 X + 2M - 1必> X ,则X必小于180的算术平方根,X ≤ 13
因此X 就是 180的大于1的、含所有因数2或不含因数2的、小于等于13的因数,有：
3、4、5、9、12 这5种
综上,这样的连续自然数有5组可能：
①3个数的：29 30 31
②4个数的：21 22 23 24
③5个数的：16 17 18 19 20
④9个数的：6 7 8 …… 14
⑤ 12个数的：2 3 4 5…… 13
这X个数的和 = (M+M+X-1)*X/2 = (X + 2M-1)*X/2 = 90
则
(X + 2M-1)*X = 180 = 2×2×3×3×5
因 X + 2M -1、X的奇偶性必互异,则180的因数2不能同时分解给X+2M-1、X
又 X + 2M - 1必> X ,则X必小于180的算术平方根,X ≤ 13
因此X 就是 180的大于1的、含所有因数2或不含因数2的、小于等于13的因数,有：
3、4、5、9、12 这5种
综上,这样的连续自然数有5组可能：
①3个数的：29 30 31
②4个数的：21 22 23 24
③5个数的：16 17 18 19 20
④9个数的：6 7 8 …… 14
⑤ 12个数的：2 3 4 5…… 13
某组连续自然数的和为90,那么这样的连续自然数有几组?
某组连续自然数的和等于 90,那么这样连续的自然数有几组?
如果四个连续自然数的和小于34,那么这样的自然数有多少组?
如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样的自然数共有几组
如果四个连续自自然数的和小于34,那么这样的自然数有多少组?
如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有______组．
如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有多少组
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四个连续的自然数的和小于24,这样的自然数有几组?
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已知四个连续自然数的和不大于34,这样的自然数有几组