作业帮 > 数学 > 作业

已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求式子:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 17:03:27
已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求式子:
1 1 1 1
——+——————+——————+…+————————的值
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2008)(b+2008)
已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求式子:
丨ab-2丨+丨b-1丨=0
丨b-1丨=0
b=1
丨ab-2丨=0
丨a-2丨=0
a=2
1 1 1 1
——+——————+——————+…+————————
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010