1.设当x∈[0,1]时f(x)=x²;当x∈[1,2]时f(x)=x,求定积分Y(x)=∫f(t)dt(上限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 16:50:28
1.设当x∈[0,1]时f(x)=x²;当x∈[1,2]时f(x)=x,求定积分Y(x)=∫f(t)dt(上限等于x,下线等于0)
当x∈[1,2]时Y(x)=∫t²dt(上限等于1,下线等于0)+ ∫tdt (上限等于x,下线等于1)为什么不是直接Y(x)=∫tdt (上限等于x,下线等于1)
当x∈[1,2]时Y(x)=∫t²dt(上限等于1,下线等于0)+ ∫tdt (上限等于x,下线等于1)为什么不是直接Y(x)=∫tdt (上限等于x,下线等于1)
这是分段函数
因为对于不同的区间,f(x)的表达式不同,要分别在不同区间内求积分
分段函数的积分逢考必出
再问: 当x∈[1,2]时f(x)=x,直接对其求积分不就是Y(X)的表达式了,为什么答案还要加上x∈[0,1]时对f(x)=x²求的积分,谢谢了,基础不好,麻烦解释一下
再答: 你画个图 在整个[0,x]区间里,如果只对x^2积分,那[1,2]那部分明显是错误的 要把[0,x]拆成[0,1]和[1,2]两部分 因为他们曲线不一样,求出来的面积不一样,要分别求 就像求一个圆和一个正方形拼在一起的图形的面积一样 分别求圆的面积和正方形的面积在一起拼起来
因为对于不同的区间,f(x)的表达式不同,要分别在不同区间内求积分
分段函数的积分逢考必出
再问: 当x∈[1,2]时f(x)=x,直接对其求积分不就是Y(X)的表达式了,为什么答案还要加上x∈[0,1]时对f(x)=x²求的积分,谢谢了,基础不好,麻烦解释一下
再答: 你画个图 在整个[0,x]区间里,如果只对x^2积分,那[1,2]那部分明显是错误的 要把[0,x]拆成[0,1]和[1,2]两部分 因为他们曲线不一样,求出来的面积不一样,要分别求 就像求一个圆和一个正方形拼在一起的图形的面积一样 分别求圆的面积和正方形的面积在一起拼起来
1.设当x∈[0,1]时f(x)=x²;当x∈[1,2]时f(x)=x,求定积分Y(x)=∫f(t)dt(上限
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
126.设F(x)=∫x (积分上限) 0 (积分下限) sint / t dt ,求 F’(0)
设f(x)=定积分(ln(1+t)/t)dt(x>0),上限x,下限1,求f(x)+f(1/x)
f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1)
f(x)为连续偶函数 求证f(x)=定积分(x-2t)f(x)dt也为偶函数,上限为x下线为0
1、求定积分∫(0~2)f(x-1)dx,其中当x>=0时,f(x)=1/(1+x); 当x
1、若函数f(x)连续,设F(x)=定积分上限2下限1f(t+lnx)dt,求F'(x)
设当x>0时,f(x)可导,且满足方程f(x)=1+1/x ∫f(t)dt{上限x下限1},求f(x)
f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt,(其中式子中积分为定积分,上限均为x,下线均为0),其f连续,求f
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫(上限x下限0)tf(t)dt-x∫(上限x下限0)f(t)dt,试求函