如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于E，AB=20，AC=12．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 12:23:45

（1）求BE的长；
（2）求四边形ADEC的面积．

（1）∵△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠EDB=∠C=90°，
∵∠B是公共角，
∴△EBD∽△ABC，
∴
BE
AB＝
BD
BC，
∵AB=20，AC=12，
∴BC=
AB2−AC2=16，
∵DE垂直平分AB，
∴BD=
1
2AB=10，
∴BE=
AB•BD
BC=
20×10
16=12.5；
（2）在Rt△BED中，ED=
BE2−BD2=
(12.5)2−102=7.5，
∴S_△EBD=
1
2ED•DB=
1
2×7.5×10=37.5，
∵S_△ABC=
1
2AC•BC=
1
2×12×16=96，
∴S_{四边形ADEC}=S_△ABC-S_△EBD=96-37.5=58.5．

如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于E，AB=20，AC=12．已知三角形ABC中.角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 八年级上册数学题在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直AB于点E,且AB=6c 如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AB=10厘米,AD平分∠CAB交BC于D DE垂直AB于E （1）说明CD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AB于D,交C于E,若△ABBC的周长为28,BC=8,求△BC 已知如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E点，求证：CE=2BE．初二等腰三角形的如图,△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,DE垂直平分AB,交AC于D,交AB于E,求证：AD=BC图在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角∠cab交bc于d,de垂直ab于e,若ab=6cm,则△dbe的如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB 在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,ad平分角bac交bc于点d,de垂直ab于点e,ab=5cm,△deb 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为D,DE交BC于点E,BE=2AC,则角B=