用换元法求3/x+1/(x-1)+4/(x-2)+4/(x-3)+1/(x-4)+3/(x-5)=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 15:25:43

用换元法求3/x+1/(x-1)+4/(x-2)+4/(x-3)+1/(x-4)+3/(x-5)=0
需要好好想想.有答案5/2,(5±√17)/2,(5±√7)/2.

这道题要求计算能力很强
3/x+1/(x-1)+4/(x-2)+4/(x-3)+1/(x-4)+3/(x-5)=0
[3/x+3/(x-5)]+[1/(x-1)+1/(x-4)]+[4/(x-2)+4/(x-3)]=0
(6x-15)/(x^2-5x)+(2x-5)/(x^2-5x+4)+(8x-20)/(x^2-5x+6)=0
(2x-5)[3/(x^2-5x)+1/(x^2-5x+4)+4/(x^2-5x+6)]=0
所以2x-5可以等于0 所以x=5/2
由[3/(x^2-5x)+1/(x^2-5x+4)+4/(x^2-5x+6)]=0
得：3(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)+(x^2-5x)(x^2-5x+6)+4(x^2-5x)(x^2-5x+6)=0 (实际上就是把式子合并后,提出分子）
然后继续就行了
继续下去的话会得到以x^2-5x为未知值的方程,解出来就是答案了
答案一共5个 5/2 正负根号下17+5/2 正负根号下7+5/2

x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)的导数在x=1 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10), （1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x…+99x=100 (X+2)/(X+1)-(X+4)/(X+3)=(X+6)/(X+5)-(X+8)/(X+7)