证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 04:27:19
证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数.
证明:可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数.
证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数
1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.
说明:四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数.
试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤)
4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
证明:四个连续整数的积加上1是完全平方数
证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数
证明:四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.
证明连续k个正整数之积不是完全平方数