搜搜做题作业网ln(1+e^x)/x,当x趋于正无穷大时的极限
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 14:23:45
ln(1+e^x)/x,当x趋于正无穷大时的极限
x->正无穷大
分子/分母=正无穷大/正无穷大
利用洛必达
=[e^x/(1+e^x)]/1
=1/(e^-x+1) (上下同除e^x)
当x->正无穷大
e^(-x)->0
所以极限=1/(0+1)=1
分子/分母=正无穷大/正无穷大
利用洛必达
=[e^x/(1+e^x)]/1
=1/(e^-x+1) (上下同除e^x)
当x->正无穷大
e^(-x)->0
所以极限=1/(0+1)=1