搜搜做题作业网如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC,CE交于O点,求证:OB=OC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 14:41:21
如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC,CE交于O点,求证:OB=OC
两条中线是BD和CE吧?
证明：AD=1/2AC,AE=1/2AB
AB=AC,所以AD=AE
在△ACE和△ABD中,AE=AD,∠A=∠A,AC=AB
因此两三角形全等.∠ACE=∠ABD
在△OBE和△OCD中
OB=OC,∠ACE=∠ABD,∠EOB=∠DOC
所以两三角形全等,OB=OC
证明：AD=1/2AC,AE=1/2AB
AB=AC,所以AD=AE
在△ACE和△ABD中,AE=AD,∠A=∠A,AC=AB
因此两三角形全等.∠ACE=∠ABD
在△OBE和△OCD中
OB=OC,∠ACE=∠ABD,∠EOB=∠DOC
所以两三角形全等,OB=OC