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已知在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,证EF=BF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 15:03:03
已知在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,证EF=BF
已知在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,证EF=BF
证明:
∵矩形ABCD
∴AD=BC,∠C=90,AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC
∵AF⊥DE
∴∠AFD=∠C=90
∵DE=BC
∴DE=AD
∴△ADF≌△DEC (AAS)
∴DF=CE
∵BE=BC-CE,EF=DE-DF
∴EF=BE
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