1.（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/98^2)(1-1/99

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:17:21

1.（1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/98^2)(1-1/99^2)(1-1/100^2)
2.17.2^2-3.6^2

第一题
根据平方差公式
原式可以写为：（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/98）（1+1/98）（1-1/99）（1+1/99）（1-1/100）（1+1/100）
即 1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*4/5*6/5*…*97/98*99/98*98/99*100/99*99/100*101/100
可以看出,出去第一项和最后一项,其余的,从前向后,每相邻两项想成都等于1
这样,整个式子就等于1/2*101/100=101/200
第二题
这个好像没什么特别简单的技巧,直接算就行了吧?楼上那样做实在是简单不了多少.要不就是楼主把题写错了,我怀疑可能是7.2而不是17.2

1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+ 100²-99²+98²-97²+96²+……+2²-1&s （2²+4²+6²+.+98²+100²）-（1²+3&su 100²-99²+98²-97²+…+2²-1 100²-99²-98²-97²-.-1² 100²-99²+98²-97²+...+2²-1²怎么因式乘法公式计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1² 1.计算：1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5&s 计算100²-99²-+98²-97²+...+2²-1 100²-99²+98²-97²+...+2²-1 计算100²-99²+98²-97²+...+2²-1 100²-99²+98²-97²+.+2²-1等于几?