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七下数学评价手册如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 05:37:05
七下数学评价手册
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由.
七下数学评价手册如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理
∠A=2∠D
∠ACE=∠A+∠ABC
有∠A=∠ACE-∠ABC=2∠ACD-2∠DBC=2(∠ACD-∠DBC)
∠A+∠ABC+∠ACB=180°……①
∠DBC+∠BCD+∠D=180°……②
①,②可知,∠DBC+∠A=∠D+∠ACD
将∠A代入有,∠D=∠ACD-∠DBC
即∠A=2∠D