搜搜做题作业网如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 22:07:16
如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
延长CB到G,使BG=DF,联接AG
∵ABCD是正方形
∴AB=AD ∠ABC=∠D=90°
∴∠ABG=∠D=90°
∴△ABG ≌△ADF
∴∠G=∠AFD ∠BAG=∠DAF
∵∠DAF=∠EAF
∴∠BAG=∠EAF
∴∠EAG=∠BAG+∠BAE=∠EAF+∠BAE=∠BAF
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAF
∴∠G=∠EAG
∴AE=GE
∵GE=BE+BG=BE+DF
∴AE=BE+DF
∵ABCD是正方形
∴AB=AD ∠ABC=∠D=90°
∴∠ABG=∠D=90°
∴△ABG ≌△ADF
∴∠G=∠AFD ∠BAG=∠DAF
∵∠DAF=∠EAF
∴∠BAG=∠EAF
∴∠EAG=∠BAG+∠BAE=∠EAF+∠BAE=∠BAF
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAF
∴∠G=∠EAG
∴AE=GE
∵GE=BE+BG=BE+DF
∴AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF
如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE,
在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df
如图所示,E是正方形ABCD的边BC上的点,AF平分∠EAD交CD于点F.求证：AE=BE+DF.
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF.