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设x、y∈R,集合A={(x,y)|x2-y2=1},B={(x,y)|y=t(x+2)+3},若A∩B为单元素集,则t

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 08:37:54
设x、y∈R,集合A={(x,y)|x2-y2=1},B={(x,y)|y=t(x+2)+3},若A∩B为单元素集,则t值的个数是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
设x、y∈R,集合A={(x,y)|x2-y2=1},B={(x,y)|y=t(x+2)+3},若A∩B为单元素集,则t
集合A表示等轴双曲线上的点的集合;
集合B表示恒过点(-2,3)的点的集合;
结合图象,直线与双曲线相切的直线有两条,
与渐近线平行的直线有两条,这四条直线都与双曲线只有一个交点
从而A∩B为单元素集
∴t值的个数是4
故选D.