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纯循环小数0.abcabcabc...【循环节是abc】写成最简分数时,分子和分母之和是149,这个循环小数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 00:07:20
纯循环小数0.abcabcabc...【循环节是abc】写成最简分数时,分子和分母之和是149,这个循环小数是多少?
纯循环小数0.abcabcabc...【循环节是abc】写成最简分数时,分子和分母之和是149,这个循环小数是多少?
因为纯循环小数0.abcabcabc……写成分数是abc/999,写成最简分数时,分子和分母之和是149,则abc+999是149的倍数,所以化成最简分数的分母应是111,也就是分母除以9,则化成最简分数的分子是(149-111)即38,所以原来的分子应是38×9,即342,所以这个分数是0.342342342……